283
dat hier in dit boek aan de bewijzen steeds een algemeenen vorm gegeven wordt.
Deze slaan dus op algemeene situaties en niet op een bepaalde, zooals deze in
een figuur is voorgesteld. Dit kan door de schrijvers daarom op zoo voortreffe
lijke en tevens eenvoudige wijze worden gedaan, omdat zij gebruik maken van
het begrip „gerichte rechte geheel overeenkomstig het landmeetkundige begrip
richting, en voor het rekenen met hoeken een positieven draaizin in het vlak
hebben aangenomen. Ter verdere veralgemeening en vereenvoudiging voeren
schrijvers voor hoeken in het begrip: congruentie naar een zekeren modulus. Ter
inlichting van de lezers zij medegedeeld, dat twee getallen 5 en 12 congruent zijn
naar modulus 7; geschreven:
12 5 (mod. 7)
Dit beteekent, dat 12 en 5 bij deeling door 7 een gelijke rest opleveren.
Omdat in de trigcnometrie een hoek in een figuur slechts op een veelvoud van
360° na bepaald is (soms slechts op een veelvoud van 180° na), is op dit ge
bied juist een zoo nuttig gebruik van congruenties te maken. De bewijzen wor
den hierdoor algemeener, sierlijker en overzichtelijker, hetgeen een preciese werk
wijze bevordert.
Evenals in de landmeetkunde, worden hoeken van driehoeken gedefinieerd als
de hoeken tusschen de zijden, deze als gerichte lijnen beschouwd. De som van de
hoeken van een driehoek, met dit soort algemeene hoeken, kan van 180° een
veelvoud van 360° verschillen. Men heeft dus:
A B C= 180" (mod. 360")
Behalve de verder in werken van dezen aard gemeenlijk aanwezige hoofd
stukken, treffen wij in dit boek een uitstekend hoofdstuk aan over limieten en
differentiaalquotiënten.
Het boek is van een ongemeene helderheid, prachtig in details en welover
wogen van opzet; een sieraad voor de rij der Nederlandsche studieboeken.
J. M. T.
Dr. P. Molenbroek, Leerboek der vlakke meetkunde, 8e druk
herzien door P. Wijdenes, 640 blz., 16 X24 cm, 590 fig. P.
Noordhoff N.V., Groningen. Prijs geb. ƒ11.50.
In het voorbericht deelt de bewerker mee, dat deze druk zoo sterk afwijkt
van den vorigen, dat het boek feitelijk opnieuw geschreven is. Het boek is be
stemd voor volwassenen en is bedoeld als een handboek van de vlakke meet
kunde. Dit laatste maakt, dat dit werk als leidraad kan dienen voor hen, die
het vak dagelijks moeten onderwijzen en waarvan zeer velen van de lagere
meetkunde weinig meer gezien hebben, dan wat een of ander schoolboek geeft,
aldus de bewerker, waaraan hij nog toevoegt zijn verwachting, dat dit boek
door zijn rijken inhoud tevens in den smaak zal vallen van de velen, die uit
pure liefhebberij zich met de vlakke meetkunde bezighouden en voor wie een
schoolboek niet voldoende geestelijk voedsel biedt.
Ofschoon men van den practischen geodeet nu niet kan zeggen, dat hij zich
uit „pure liefhebberij" met de meetkunde bezighoudt, zoo zullen er allicht veel
van onze lezers zijn, die van het vak, dat zij dagelijks hanteeren, iets meer
willen weten. Voor hen is dit boek een prachtig middel daartoe. Ofschoon eigen-
