p
en c zoodanig nemen, dat AG aG fi/7 bH C7 c/, dan lig
gen de punten, a, b en c op een ellips, waarvan het middelpunt M
overeenkomt met het middelpunt van den cirkel, terwijl de zwaarte
punten van driehoek A B C en van driehoek abc eveneens in dat
zelfde punt M zijn gelegen. Het bewijs is zeer eenvoudig.
Door de verhoudingen AG aG enz. alle mogelijke waarden toe
te kennen, ontstaan ellipsen in alle mogelijke vormen. Door boven
dien den driehoek ABC alle mogelijke standen te laten aannemen,
ontstaan voor de driehoeken abc ook alle mogelijke vormen, die ge
legen zijn tusschen een gelijkzijdigen driehoek als AG aG 1 en
een rechte lijn als AG aG nadert tot nul, en dus aG oneindig groot
wordt, of wel als AG aG oneindig groot is en dus aG nadert tot
nul.
Indien we nu uitgaan van een oneindig groot aantal waarnemin
gen, die het voren bedoelde cirkelvormige trefferbeeld opleveren,
dan is een cirkel met den straal
n
een figuur, die het beeld kan karakteriseeren.
Onafhankelijk van de richting van een willekeurige lijn PQ als
-as genomen, bestaat voor de gezamenlijke punten van een cirkel
