7
ten, en dus is
d [x2] p [y2]) 0
of uitgewerkt: [x d x] p [y d y] 0 B
Valt het draaiende assenstelsel samen met de assen van de ellips,
zooals de teekening aangeeft, dan ontstaat daardoor dat
Xa ya Ya
X„ x/( yb yb
xc yc Yc
en dus ook[x<fï] [xdx]
en [ydy] [ydy].
Door nu met in acht neming hiervan de vergelijking (A) van (B)
af te trekken, ontstaat als voorwaarde voor de voren genoemde sa-
menvalling van het coördinaatassenstelsel met de assen van de ellips
de vergelijking
(p— i)[ydy]==0.
Aan deze vergelijking wordt voldaan door
p 1 =0 of wel p 1
en door [ydy] 0.
In het eerste geval p 1 is de ellips een cirkel en in het
tweede geval is [dy2\ d [y2] =0
of wel [y2] max. öf min.
De verrichte afleiding en de gebruikte vormen voor R blijven
geldig indien R den straal van den om de korte as van de ellips
beschreven cirkel voorstelt.
Hieruit volgt met in acht neming van
[x2] [y2] [f2] onveranderlijk volgens
het onderstelde, dat voor de assen van de ellips als coördinaten-
assen gelden
[x2] max. èn [y2] min.
of wel [x2] min. èn [y2] max.
We hebben dezen vorm thans voor drie punten met hun zwaarte
punt afgeleid. Dezelfde vormen zijn evenwel ook bruikbaar voor
meer punten die alle op dezelfde ellips zijn gelegen.
Bepaling van de richting der assen.
Een ellips, die door drie punten gaat, en waarvan het middel
punt in het zwaartepunt van die punten ligt, is bepaald als we de
