_aAXb-xa)-pb(Yb-Ya) ^_-cU^-xa)+Pa(r-ya)
156
instelborden, waarna men de berekening op de gewone wijze kan
voortzetten.
3. Berekening van de coördinaten van het snijpunt P van
twee lijnen uit de coördinaten van de eindpunten en de ge
meten afstanden tusschen de eindpunten volgens de methode
van Heckmann.
Gegeven zijn de lijnen AC en B D met de coördinaten van de
eindpunten en de gemeten afstanden AC [a] en B D [6].
Deze fraaie methode heeft het voordeel, dat zij ook de afstanden
a A P en b B P oplevert en wel zoo, dat zoo n afstand zich
verhoudt tot denzelfden uit de coördinaten berekenden afstand als
de tusschen de eindpunten gemeten afstand tot den tusschen de
eindpunten berekenden afstand. Daar de gevonden afstanden a en
b dus passen bij de gemeten afstanden A C en B D, kan het veld
werk er mee aangevuld worden.
De gemeten afstanden [a] en [b], vermenigvuldigd met de ver
grootingen Xa (voor lijn A C) en Xb (voor lijn B D), leveren de
berekende afstanden A C en B D op. Voor de berekende afstanden
AP en P B kan men dus schrijvenA P a A0 en P B b \b.
Zijn cpa en <pb de argumenten van de lijnen A C en B D en vat men
AP B als een polygoon op, dan is:
Xb Xa a sin cpa b Xb sin cp6 en
Yb =Ya-P a Xa cos <paJcb\i cos <pb. Dus:
Xb Xa a Aa sin <pa b \b sin <pb en
Yb— 7 a Xa cos <pa b \b cos <pb.
xc-xa AC^Xc-Xa_
Nu is bv. pa AC Sm Va'
qa Xa cos cpa, pb sin <pb en qb \b cos <pb en dus
Xb Xa a pa+ bpb en Yb - Ya=a qa A b qb.
Lost men uit deze twee vergelijkingen a en b op, dan vindt men:
Pa <li Pi la eD Pali Pil*
De berekening gaat op de volgende manier:
I. Bereken pa. qa. pb en qb.
II. Bereken pa qb pa qb.
