7=1=**
of:
x y tg (p a fo tg 9? 0.
f '<1 tg <P K a b '9 9) 0.
A f B C£= 0
110
èh is dus350 I
De vergelijking in rechthoekige coördinaten van de rechte door
het punt met coördinaten a, b, die een hoek <p maakt met de posi
tieve richting van de y-as, is:
x a
In homogene coördinaten:
Vergelijkt men dit resultaat met de schrijfwijze:
dan ziet men dat
B
-^ tg 9
waaruit volgt, dat twee rechten:
Aj f 4- B\ vi -f- Ci 0
en A2 f Bï v\ -|- C2 0
evenwijdig zijn als:
(5)
A, Ai P)
Het oneigenlijke punt van de eerste lijn heeft tot coördinaten-
greep:
Bi- A, 0
en dat van de tweede lijn:
1 Bi\ Ai0 j
(vergelijk met het boven gegeven getallenvoorbeeld). Zijn de lijnen
evenwijdig en is dus voldaan aan (5), dan hebben beide rechten
hetzelfde oneigenlijke punt. Omgekeerd kan men dus ook zeggen:
twee rechten zijn evenwijdig als ze elkaar in een oneigenlijk punt
snijden. Evenwijdigheid kan als een gewoon geval van snijding
worden behandeld. De algebra in homogene coördinaten heeft der
halve het voordeel, dat evenwijdigheid en snijding niet behoeven te
worden onderscheiden. Geeft men van een lijn het oneigenlijke
punt, dan geeft men de richting van de lijn.
3. Onder de coördinatensystemen zijn de in het volgende be
handelde vooral belangrijk, omdat de graad van de vergelijking
