Ill
p Ci C2 v\ -(- C3 I
zijn van den graad eener vergelijking algemeen geldt en dat dit zoo
moet zijn, omdat de transformatieformules van den eersten graad
zijn.
Ondersteld wordt steeds, dat de vergelijkingen (6) onafhanke
lijk zijn. In dat geval zijn dus altijd de onderlinge verhoudingen van
V[ en er uit op te lossen en uit te drukken in v\ en Ver
menigvuldig daartoe de vergelijkingen (6) achtereenvolgens met
Alr A2 en A3 en tel op. Kies Ax, A2 en A3 zóó, dat zij voldoen aan:
ai Ai -j- a» Ai -j- a3 A3 1
b\ Ai -j- f>2 A2 -)- f>3 A3 0 j (9a)
ci Ai -j- C2 A2 -f- C3 A3 0
Men krijgt dan:
p' (Ai f -j- A2 vj' A3 f
of na deeling door p' en vervanging van ^7 door p:
P
p Ai -f- A2 vi -f- A3
Men handelt nu analoog met drie coëfficiënten Bv B2 en B3, die
men zoo kiest, dat:
ai B\ -j- a2 B2 -f- a3 jB3 0
b\ B\ -f- £>2 B2 -j- b3 Bi 1 (10)
Ci B\ -j— C2 B2 -j- C3 B3 0
en met de drie coëfficiënten Clt C2 en C3, die voldoen aan:
ai Ci -j- 32 C2 a3 C3 0 j
bi Ci f>2 C2 -j- b3 C3 0 (11)
Ci Ci -(- C2 C2 c3 C3 1
Men lost dan opvolgend v\ en op, zoodat samenvattend het
resultaat is:
p Ai -j- A2 v\ -j- A3 1
P >1 -Bi B2 q' B3 (12)
Dit resultaat doet zien, dat ook de inverse formules van de oor
spronkelijke lineair zijn, hetgeen overigens te verwachten was.
4. Het is thans de vraag, welke meetkundige beteekenis de door
(6) ingevoerde nieuwe coördinaten hebben, of anders geformu
leerd, met welk coördinatensysteem men te maken krijgt.
De yj, waren de homogeen gemaakte rechthoekige coördi-
