x—"T v r f i' r
120
I 1: 0; OS
I 010
00; 1
I 1; 1; 1 I
A \xa-,ya;\\
B I x6tj6 i 1 j
C=\xc;yc; 11
E=\xa xt xc; ya y6 yc-' 31
Men kan nu de transformatieformules berekenen. De formules
(12) leveren:
pi xa A\ p-2 x6 A2 pi xc -f- Aa pt(xa xt x) Ai At As
pi ya Bi y„ Bi p3 yc B3 Pi (ya yb yc) Bi B* Bs
pi —Ci p2 C3 p3 C3 3 Pi Ci Ci C3
waaruit volgt:
pi (xa *J xj pi xa Pi xb Pi xc
pi ya Vb yJ piy* p2 Vb p* yc
Pi 3 pi ps P3-
De verhoudingen van de p s hieruit opgelost zijn
p\—pi p% pi
Men kan ze dus 1 nemen; de transformatieformules worden dan:
p S xa f' 4 x6 vi' xe C'
iM Va Vb yC K'
pK— f' V ~t~ C (-^3)
Of in rechthoekige coördinaten:
xn fx, V)' x yb 'A V, K'
(Dit zijn de formules, zooals ze bij de berekening van het pro
bleem van Snellius worden toegepast.)
Uit (25) leest men af, dat de vergelijking van de oneigenlijke
rechte in barycentrische coördinaten luidt:
vi 0.
b. De afstandscoördinaten. Legt men E in het middelpunt van
den ingeschreven cirkel van A A B C, dan is
ej e2 es.
in welk geval dus:
U v\ li h.
Nu zijn de coördinaten evenredig met de lengten van de loodlijnen
uit het punt op de zijden van den driehoek neergelaten.
