XJ
122
stelt. De homogeen gemaakte rechthoekige coördinaten van het on
eigenlijke punt van deze rechte, dus van C, zijn (zie het voorbeeld
van 3
(yt y«) (xi XJ'° I-
Men kan verder gemakkelijk nagaan, dat de rechthoekige coör
dinaten van E zijn:
2 2 Cn 2 2
Voor de berekening van de transformatieformules tusschen ho
mogeen gemaakte rechthoekige coördinaten en bipolaire coördinaten
heeft men de volgende tabel:
f.i.c
f1'r
A \xa;ya;\\
1:0:0!
B 1 xbyb1
10:1:0!
C (yb ya)xb xa); 0 j
10:0:1
E i (xa x6 ya yt(xa xb ya yb)2 j
11:1:11
De transformatieformules (12) geven:
piXa Ai;psxi A2;-ps(yi-ya) A3;pi{xa-\-xi ya yi)—Al A2 A
Pl Bi :>2 yb B2; p3 (x6 - xa) B3;Pa(xa - xb ya yb)= Bt B2 B
Ci C2 -f- C
Hieruit volgt:
- ya)
Pi (xa +- xb ya yb) pixa p2 xb p3 (yb -
Pa (xa x6 ya yb) pi ya f2 Vb fs (xb
PA 2 pi pn
waaruit blijkt, dat men kan nemen:
pi 1 p2 1 ps 1 pi 1
zoodat de gezochte trans formatieformules luiden:
P f fl'
f 1 Va Vb l' Xa) C
f' -4-
(27)
Voor de rechthoekige coördinaten xy volgt hieruit:
f xa f' jj' (y4 ya) f'
n ya f' 1' (*4 *a) r
S' n'
Xa Xt Vb ya Va fi xb~ Xa
pi Cip2 C20 C3pA .2
