124
Stelt men nu nog y, x' en'yr y', dan zijn x' en y' scheef-
s s
hoekige parallelcoördinaten met verschillende maateenheid op de
assen. Ligt E op de bissectrice van /_AB C, dan zijn de maateen
heden gelijk en heeft men het gewone scheefhoekige systeem.
Het afleiden van transformatieformules op de tot nu toe steeds
gevolgde wijze heeft geen zin. Men vindt ze gemakkelijker regel
recht. Ze zijn, als en (3 de argumenten zijn van opvolgend de
richtingen van C A en C B, de maateenheden voor x' en y' gelijk
zijn aan de maateenheid van het x, y stelsel en a en b de recht
hoekige coördinaten van C zijn in het x, y stelsel:
x= sin a x' sin /3 y' a j
y cos a x' cos /3 y' -j- b
In dit geval zijn ej en beide 1. Zijn ze dit niet, dan zijn de
transformatieformules:
x e\ sin tz x' -\- e'2 sin (3 y' a j
y ex cos x x' e'2 cos (3 y' b
Men kan deze formules gemakkelijk afleiden. Opgemerkt wordt
tenslotte nog, dat de vergelijking van de oneigenlijke rechte luidt:
0
want de derde zijde van den nieuwen gronddriehoek was de on
eigenlijke rechte.
e. Het rechthoekige coördinatensysteem.
Dit verkrijgt men, wanneer in het voorgaande geval gesteld
wordt:
x (3 90° of ,3 270u.
Stelt men deze waarden voor tz in (28) in, dan krijgt men
(I) x cos (3 x' -)- sin (3 y' -f- a
y— sin (3 x' -j- cos (3 y' -j- b
of:
(II) x cos (3 x' sin /3 y' -f- a
y sin (3 x 4- cos (3 y' b
(I) geeft de transformatieformules van een rechthoekig stelsel
naar een nieuw eveneens rechthoekig stelsel, georiënteerd als het
stelsel x, y. Immers als j3 nul genomen wordt, worden de for
mules I
x x1 a y y' b,
