125
waaruit volgt, dat de formules I slaan op het geval, waarbij het
nieuwe stelsel door draaiing over (3 kan ontstaan uit het oude. De
formules (II) geven den overgang naar een nieuw stelsel, dat de
tegengestelde oriënteering van het stelsel x,y heeft.
Wordt hier nl. (3 nul gemaakt, dan ontstaat
x x' -j- a
y— y' b.
I n
In figuur 5 zijn beide gevallen geteekend.
7. Tot nu toe zijn slechts gegeven de transformatieformules tus-
schen het rechthoekige stelsel, eventueel homogeen gemaakt, en een
willekeurig stelsel tot de behandelde groep van de coördinaten
systemen behoorende.
Men ziet gemakkelijk in, dat de transformatieformules van twee
der behandelde stelsels onderling steeds lineair zijn. Laten nl.
f, v\ en de homogeen gemaakte rechthoekige coördinaten voor
stellen f', v\' en g die op een stelsel a en vj" en T' op een
stelsel b beide stelsels a en b van de soort boven behandeld.
Men heeft dan:
P f -Ai f Ai vf' -f- A3 I
p ip Bi f' B2 vj' B3 f (30)
P t Ci f' -f C2 vj' C3
en:
f" a[ g -f- b\ v\ c\
p"r1" a'iS+ b'iV, -f j (31)
p' aj f 63 q -)- C3
(30) geeft het verband tusschen de homogene rechthoekige coör-
I_
X
X
Fig. 5.
