126
dinaten en die van stelsel a, in den vorm: van stelsel a naar recht
hoekige en (31) dat tusschen homogene rechthoekige coördinaten
en die van stelsel b in den vorm: van rechthoekige coördinaten naar
stelsel b (vergelijk (6) en (12)
Vervangt men nu in (31) v\ en door hun uitdrukkingen
volgens (30), dan ontstaan:
p" p' f" pè a! A2 V) 4- A3
b\ Bi f' Bi v\ 4- Bi O 4- c[ (Ci I' C2 vi' C3 C
enz.
of p f" (a\ Ai b\ Bi 4" ci Ci) f'
(a| A2 4" c'i C2) vj' (aj A3 4" Bi 4- ci C3) C
enz.
Inderdaad dus weer een stelsel van lineaire transformatiefor
mules.
8. Met het voorafgaande is een volledige opsomming gegeven
van die coördinatenstelsels, die onderling aanleiding geven tot line
aire transformatieformules.
Elk der systemen heeft bepaalde voordeelen, maar ook nadeelen.
Zooals in 1 werd opgemerkt, zal men voor elk te behandelen meet
kundig probleem het meest geschikte coördinatensysteem moeten
kiezen. Voor landmeetkundige toepassingen zijn van belang:
1. het rechthoekige coördinatenstelsel;
2. het bipolaire stelsel;
3. het barycentrische stelsel;
4. het algemeene stelsel met gronddriehoek en willekeurig gelegen
eenheidspunt.
Over het gebruik van de rechthoekige coördinaten kan rustig
worden gezwegen. Het bipolaire stelsel kan diensten verrichten bij
de bestudeering van problemen, waarbij punten optreden, die door
voorwaartsche snijding uit twee vaste punten bepaald zijn. De
cotangenten van de hoeken met de verbindingslijn van de polen
worden als coördinaten ingevoerd. De transformatieformules, bij de
behandeling van dit systeem afgeleid, gaven reeds praktijkformules
voor de berekening van het vraagstuk der voorwaartsche snijding.
De barycentrische coördinaten zijn ook vrij behoorlijk bruikbaar
voor metrische problemen: problemen, waarbij onder de gegevens
lengten en hoeken voorkomen. Men kan ze dikwijls met voordeel
