168
y
40,00
44,64
40,09
44,59
40,15
44,554
40,186
44,534
40,209
44,520
40,224
44,511
40,234
44,504
40,241
44,501
40,245
44,498
40,248
44,497
den bepaald, doch het is voldoende daarvoor de eerst-gevonden be
naderingen te nemen. Theoretisch zou men in den loop van de op
lossing van het vraagstuk door gebruikmaking van de betere
benaderingen van ren y steeds juister waarden van C kunnen be
rekenen, maar praktisch zal het, wanneer de eerste benaderingen
van x en y voldoend nauwkeurig zijn, economischer zijn de daar
mee berekende waarde van C voor de geheele oplossing aan te
houden.
Ter illustratie behandelen we eenige problemen, welke in de land
meetkunde kunnen voorkomen.
1. Berekening van het snijpunt van twee cirkelbogen.
b.v. i) f (xy) (x-20)2 (y,_ 10)2 1600 0 (7)
g (x y) x2 y2 3600 0 (8)
Is een eerste benadering van de abscis van het snijpunt:
Xj 40,00
dan volgt uit (7) een correspondeerende waarde voor de ordinaat:
yx 44,64.
Met deze waarden berekent men volgens (6):
(yi 10) o
(y\ 10) X, (x, 20) yt
Bij yx 44,64 wordt met (8) berekend:
x2 40,090.
Uit de twee benaderingen xx en x2 verkrijgt men nu de derde be
nadering door toepassing van (4):
x3 40,00 2,8 X 0,090 40,252.
Met deze waarde verder gaande vindt men met (7):
i/3 44,494
en hierbij met (8):
x4 40,253.
Deze waarde verschilt met x3 slechts 0,001 m, dus verder behoeft
men niet te gaan; de uitkomst is dus:
x 40,25 en y 44,49.
Ter vergelijking geven we hieronder de achtereenvolgens verkre
gen waarden met de niet versnelde methode:
1) Ontleend aan F. Harkink „Eenvoudige landmeetkundige berekeningen".
