169
40,249 44,496
40.251 44,495
40.252 44,494
40.253 44,494
C' 1 - C
g'j;}x=xp
y yp
Een ongezochte vereenvoudiging bij gebruik van de versnelde
methode is nog gelegen in het feit, dat het niet noodig is na te gaan
welke kromme de geringste helling t.o.v. de x-as heeft. Dat dit zoo
is, blijkt als volgt. Vergelijking (4) kan worden herleid tot:
*3 *2 C' (xx- x2),
waarin
Dit zijn betrekkingen volkomen analoog aan (4) en (6); zij kun
nen hieruit ontstaan door verwisseling van xx en x2 en van f (x u)
en g (xy).
Het bovenstaande voorbeeld wordt bij een derqelijke verwisselino
van (7) en (8) als volgt: 9
Bij de eerste benadering
xx 40,00
vindt men met (8):
yx 44,72
dus
q> y. [x, - 20)
ï/1 (x, 20) x, (y, 10)
Bij yi wordt met (7) berekend:
*2 39,86
Toepassing van (4) levert dan:
x3 40,00- 1,8 -0,14) 40,252 etc.
2. Berekening van het snijpunt van twee rechten.
Het is wel duidelijk, dat, waar in dit geval de raaklijnen samen
vallen met de lijnen, welke de gegeven vergelijkingen voorstellen
de berekening volgens (4) exact is, d.w.z. direct de abscis van het
snijpunt levert.
De rechten kunnen worden voorgesteld door:
X cotg <pt y q, f (x y) 0
x cotg 952 y q2 g (x y) 0
dus
C cotg <p2
cotg cp2 cotg 95,
Als voorbeeld kiezen we 2 rechten 2), elk bepaald door een ge
geven punt:
A 12861,85, 55393,86)
B 13130,41, 55751,32)
2) Zie i).
