205
Stel daarvoor dat
z Zo A Zo V z{ (1)
waarin z0 is de aangenomen hoek van het astrolabiumprisma
(b.v. 60°), A z0 is de onbekende refractiehoek plus het verschil
van aangenomen en werkelijken hoek van het prisma en v z- een
toevallige fout, veroorzaakt door onregelmatigheden in de refractie
en waarnemingsfouten,
T.= t.+ „t. (2)
waarin t- is de ware chronometertijd, f de afgelezen tijd en v f
een toevallige fout, veroorzaakt door onregelmatigen gang van
het uurwerk tusschen de waarnemingen en afleesfouten.
Wanneer men verder invoert voorloopige waarden voor de
breedte (950) en den stand van den chronometer A to en wel zoo,
dat tusschen de ware breedte cp en den waren chronometerstand
A f en de voorloopige waarden de betrekkingen
9 <Po d <p (3)
Af=Af0 c/Af (4)
bestaan, dan kan men uit
cos z. sin 9?0 sin S- cos ep0 cos ^cos 15 (t. A t0 (5)
een voorloopige waarde z- berekenen en deze gebruiken voor
den bekenden term
d, zi zo (6)
in de foutenvergelijking.
De foutenvergelijking is in eerste instantie, en met gebruikmaking
van 1, 2, 3, 4 en 6, te schrijven als:
cos jz. (A z0 di v zj sin (<p0 ~h d <p) sin Sf.
cos (<p0 d<p) cos S,cos 15 j (f -j- A t0 -f- (d A t v t.) f
hetgeen door ontwikkeling tot en met de eerste machten van
(A Zo dt - v zj, d rp, (d A t -f- v f en met behulp van 5 en de
formules
sin zi cos Ai cos <p0 sin S( sin <p0 cos S- cos 15 (f-f Af0 a),
sin Z-sin A. cos S£sin 15 tAf0- cc)
overgaat in
A zo d.~ vz.= - cos A, d<p 15 cos (p0 sin A^dAt+vt) (7)
Hierin is Ai het azimuth van ster i op tijdstip t.; den cp0
zijn bekende termen; de onbekenden zijn Az0, dep en dAt; de
toevallige fouten zijn v zt en v t{.
Wij stellen gemakshalve
15 cos cpo d A t x
d<p y
en
v z.— 15 cos <p0 sin A. v t( V. (8)
