206
en vinden voor 7
d- V,A zo x sin A,. y cos A, (9)
Het gewicht van d kan worden gevonden uit
r K
m2 V, m2 z (15 cos cpo sin A)2 m2 t'
waarin m z is de middelbare speling in de refractie (tezamen met
waarnemingsfouten) en m t de middelbare fout in de tijdsbepaling;
uiteraard zijn v z en v t onafhankelijk.
Daar alleen de verhouding der gewichten een rol speelt, kan
G- nog geschreven worden als
G a* (10)
1 -f- r2 sin2 A-
waarin
(15 cos «po m t)2
m2 z
(11)
De normaalvergelijkingen worden:
[G d] [G] A zo x [G sin A] y [G cos A]
[G d sin A] [G sin A] A zo ^[G sin2 A] -f-y [GcosA sinA] >(12)
[G dcos AJ [GcosA] Az0 x[GsinAcosA] y[Gcos2A]
D u a r t e geeft op pag. 64 normaalvergelijkingen zonder G s,
van den vorm
[<f] n A Zo x [sin A] y [cos A] [12
enz.
welke blijkbaar afgeleid zijn van de foutenvergelijkingen
v- d- A z0 sin Ai y cos A (9')
met gelijk gewicht, zoodat hij blijkbaar r en daarmede mf 0
stelt. Zie 11.
Het geval, dat het te bepalen punt op of vlakbij een van de
polen is, blijft buiten beschouwing.
De invloed van de G's op x en y is bij een regelmatige ver
deeling van de waarnemingen over den horizon zeer geringhet
verwaarloozen van de G's (dus het =0 stellen van r) geeft
echter een verkeerd inzicht in de nauwkeurigheid van het eind
resultaat, hetgeen in een voorbeeld zal worden getoond.
Stel dat vier sterren zijn waargenomen, met azimuthen van 0
90°, 180° en 270°, dan is
[G sin A] [G cos A] [G sin A cos A] 0,
[G sin2 A] v 2. en [G cos2 A] 2, zoodat
1 r
m2yy~ Qyy -[Gsin2A]
r 2
m2xx Qxx [G cos2 A] _2
Voor deze ge wichts ver deeling zie men het artikel van Prof. Tienstra
in dit tijdschrift, jg. 1934, blz. 101 V,
