m
28
(5")
(5')
ai
a2
Vi C]
V2 c2
q i
<72
A y yi
ai bi ci
a2 b2 C2
q i
<?2
waarvoor we schrijven:
b c
in m
enz.
A x xi
Ay yi
B\
Ni
enz.
en hierin gaan we teller en noemer met N2 vermenigvuldigen.
We krijgen dus:
N2 (A x xi) Ai Ni (6")
NJ(Ay - y,) Bi N, (6')
enz.
Hetzelfde doen we voor m andere vergelijkingen (x2, y2, enz.)
en we vinden dan:
(7")
(7')
N2 (A x x2) A2 N2
N22 (Ay y2) Bi N2
enz.
In totaal kunnen we dit C maal herhalen. Gaan we nu alle
vergelijkingen (6), (7), enz. sommeeren:
[Nf (A x xj] [Ak Nt\ (Sa)
[NI (A y yk)] [Bk 7VJ (84)
enz.
De rechterleden van de vergelijkingen (8) zijn de sommen van
producten van telkens twee determinanten. Gaan we zoo n product,
door toepassing van den vermenigvuldigregel van determinanten,
weer in determinantvorm schrijven, dan blijkt, dat er in den nieu
wen determinant een rij voorkomt, welke er als volgt uitziet:
[a v] [bv] [c v)[q c]
