30
0
[9b]
[qc]
[99]
[aa]
[ab]
[ac]
[aq]
[ab]
[bb]
[fee]
[bq]
We hadden (11) ook als volgt kunnen schrijven:
91.2
ai
a2
0
bi
fe2
0
(13)
en wanneer a en fe coördinaten waren, dan was de determinant
tweemaal den inhoud van een driehoek. In het artikel van Prof
Tienstra hebben we echter gezien, dat a en b de coördinaten zijn
van de verschoven inverse punten. Het gewicht gi.2 is dus vier
maal het vierkant van den inhoud van den driehoek met als hoek
punten de inverse punten a1( bx en a2, b2 en het punt P0.
Aangezien de gewichten slechts verhoudingsgetallen zijn, mogen
we alle gewichten door 4 deelen, zoodat we overhouden:
9\.i
I1
1 f.ï.O
(14)
of algemeen:
9 i ,k xik0
Wanneer we nu een hyperboolplanimeter zoodanig becijferen,
dat direct het vierkant van den inhoud van een driehoek wordt af
gelezen, kunnen we de gewichten dus eenvoudig uit de figuur be
palen.
4. Ook de middelbare fout in de einduitkomst kunnen we gra
fisch bepalen.
Allereerst moet worden bepaald de middelbare fout in de ge
meten richting:
[vv]
m
(15)
3, bij buiten-
(bij binnenrichtingen is m
richtingen is m 2).
De bepaling van v geschiedt op de wijze als in 11 van het ar
tikel van Prof. Tienstra staat aangegeven.
Voor de middelbare fouten in de x en y richting hebben we de
formules:
m\= g2 Qii
m2 - - g2 Q22
(16)
Algemeen kunnen we voor de gewichtsgetallen Q schrijven:
1 [ab] \ac][aq\
0 [bb] [fee][bq]
Q>.
(17)
[aq] [bq] [cq]
[99\
