67
Aldus wordt (2):
(dxjff - cix y) a j— {dijyj dy.^ b cix ja dy M b'
ber. /_P M N gem. M N 0
of dxM (aa') dyM [b—b') dxN a dyA. b -\-
ber. P M Ngem. P M Af 0. (4)
Omdat volgens (1) dx= xp yq-\- A en dy yp xq B,
mag men (4) als volgt schrijven:
(xmP y.vR 4" A) (a—a') (y up xMq B) [b—b')
(xv P y.v A) a (y v p xjV q j- B)b
ber. ZP M N gem. Z.P M N=0
of:
xjii (a a') yM (b b') xN a yN b] p yM (a a')
xM (b b') -\-yNa— xN b]q-f- a') A b') B
(ber./PMN-gem./PMN=0. (II)
Aan de correctievergelijkingen (I) en (II) moet evenwel een
verschillend gewicht worden toegekend.
Als de hoeken P M N op dezelfde manier werden verkregen
als de hoeken behoorende tot de plaatselijke driehoeksmeting, dan
mag men aannemen, dat de middelbare fout (zij deze vj) van de
oriënteeringshoeken PMN gelijk is aan die van de hoekmeting
der plaatselijke driehoeksmeting. Deze werd verkregen door de
vereffening van de plaatselijke driehoeksmeting. Zelfs wanneer
men meer voorzorgen heeft genomen bij het meten van de oriën
teeringshoeken, b.v. meer randstanden of meer repetities, kan men
vi voldoende nauwkeurig afleiden uit de middelbare fout van de
hoekmeting der plaatselijke driehoeksmeting in functie van de
meerdere genomen voorzorgen.
Zij voor de beschouwde streek de middelbare fout der X
gelijk aan die der Y en deze gelijk aan m. (Door een eerste
vereffening, waarbij slechts de correctievergelijkingen (I) beschouwd
worden, kan men m bepalen; evenwel zal m in het algemeen
uit vroeger uitgevoerde aansluitingen voldoende nauwkeurig be
kend zijn.) Zij daarbij het gewicht der correctievergelijkingen (I)
de eenheid, en zij G het gewicht der correctievergelijkingen (II),
dan is
vi sin 0,0001 .MP. G m
en het gewicht der correctievergelijkingen (II):
pm
vjsin 0,0001 MP
De hinder tengevolge van de verschillende gewichten der
correctievergelijkingen (I) en (II), welke men zou ondervinden bij
het bepalen der normaalvergelijkingen met de rekenmachine, kan
uitgeschakeld worden door de coëfficiënten van p, q, A en B
van de vergelijkingen (II) te vermenigvuldigen met IX G; aldus
