7
Door reeksontwikkeling vindt men hieruit:
A Ao d A d(z zo) ~t- P d Q d &2 -f- R d ft d zo (3)
waarin:
P cotg h0' sin (A0 z0)
Q= 1/4 sin z(A0 zo) (1 2 cotg2 h0') (4)
R cotg h0' cos (A0 Zo).
De kwadratische termen, welke in (3) niet genoteerd zijn, zijn
nul. Met _z0 wordt aangegeven de waarde van z0 voor T 0.
De in deze formules voorkomende grootheden Zo, z en kun
nen in den vierhoek Zo Z P Py worden uitgedrukt in <p0' en de vol
gens (1) van T afhangende grootheden £0, 0 en
Door deze berekening uit te voeren resp. voor T= 0,10,
0,05, 0,00, -f~ 0,05 en -(-0,10 werden vijf waarden verkregen,
waaruit door toepassing van de interpolatie-formule van Lagrange
zo, ze n werden gevonden in een machtreeks naar den tijd.
Als voorbeeld geven we de uitkomsten voor r 30°
zo 64° 22'59,9" 159,1" T 5,5" T2
401,6" T (5)
z zo 180o00'00" 302,6" T
Hierin is T uitgedrukt in tientallen jaren (van 365,25 dagen) na
1950,0. Bij benadering kan men T uitdrukken in tientallen kalen
derjaren.
Deze berekening werd uitgevoerd voor de geografische breedte
van het nulpunt van het assenstelsel der Rijksdriehoeksmeting,
Amersfoort:
cp 90° <p' 52°09'22,3".
De andere in P, Q en R optredende grootheden A0 en h0', resp.
azimuth en zenithafstand van Polaris, kunnen in driehoek 5 P0 Zo
worden berekend uit oc0 en So'd. z. de middelbare rechte klimming
en declinatie van Polaris op het moment 1950,0. Eichelberger
(„Positions and Proper Motions of 1504 Standard Stars, etc."
Astr. Papers of the American Ephemeris, Vol X, Part 1, 1925)
geeft hiervoor:
«0= lH8m 49,29s
Jo 90° So' 89° 01' 43,8".
De bedoelde berekening leverde voor r 30°
Ao= 0° 04' 44,1"
ho 90 ho 53° 07' 59".
Door nu de uitkomsten (5) en (6) toe te passen in (3), krijgt
men tenslotte (voor r 30°)
A -A0 dA 80,3" T 0,5" T2, (7)
waarin T tientallen jaren na 1950,0. Verwaarloost men den kwa-
dratischen term, dan krijgt men cl A in den volgenden vorm:
dA CxT. (8)
