94
Prof. Dr. phil. OTTO VON GRUBER f
Dr. Fred. Schuh, Leerboek der Differentiaal- en Integraal
rekening, met volledige en strenge behandeling van alle voor
afgaande stof, voor zoover daarop wordt voortgebouwd, uitgaande
van het natuurlijke getal. W. J. Thieme en Cie., Zutphen, 1941.
Eerste deel. Voorbereiding der Differentiaal- en Integraal
rekening. Getalbegrip. Hoogere-machtsvergelijkingen. Limieten van
complexe en van reëele functies. Continuïteit. Enkele en eenvou
dige functies. Varianten en reeksen, met toepassing daarvan op
talstelsels en functies. Determinanten en lineaire vergelijkingen.
XX 308 blz., 17 figuren en register, 16X24 cm, geb. ƒ11.75.
Tweede deel. Differentiaalrekening. Techniek van het diffe
rentieeren en het rekenen met bewerkingssymbolen. Middelwaarde-
stellingen. Splitsing in partieelbreuken. Methoden voor het ontwik
kelen in reeksen en convergentiebewijzen. Bepaling van limieten.
Impliciet gegeven functies, in het bijzonder algebraïsche. Functio-
naaldeterminant en invoering van nieuwe veranderlijken. Maxima
en minima van functies van één veranderlijke. Theorie der vormen
met toepassing op maxima en minima van functies van meer ver
anderlijken. Verspreide meetkundige toepassingen. XVI 337 blz.,
331 vraagstukken, 12 figuren en register, 16 X 24 cm, geb. 11.50.
Weer een uitstekend werk van dezen enorm productieven schrijver. Het lijkt
mij volstrekt onnoodig aan de deugdelijkheid van het werk ook maar één woord
te wijden. Deze staat van te voren vast en is gegarandeerd niet alleen door de
kennis van den schrijver, maar niet minder door zijn ongeëvenaarde vaardigheid
in het duidelijk en puntig onder vormen brengen van hetgeen hij wenscht mede
te deelen.
Blijkens het voorbericht wil de schrijver zijn behandelingswijze van de stof
karakteriseeren door op te merken, dat hij den stelregel heeft gevolgd: geen
term of formule hoe elementair ook, te gebruiken, die niet in het boek zelf is
verklaard of afgeleid. Alleen op deze wijze was het den schrijver mogelijk te
bereiken, dat de lezer overal vasten grond onder de voeten heeft. De grond is
gezocht in het natuurlijke getal.
Het is schrijvers bedoeling geweest de stof zoo eenvoudig mogelijk te behan
delen, voor zoover dit overeen te brengen is met de eischen van strengheid, die
tegenwoordig in de wiskunde worden gesteld.
Voor het bewijzen van analytische stellingen zijn geen meetkundige hulp
middelen gebruikt. Wel zijn achteraf, waar dat wenschelijk was, meetkundige
beschouwingen toegevoegd.
Het derde deel zal gaan over de integraalrekening en het vierde over de
differentiaalvergelijkingen en de onderwerpen die daarmee verband houden.
Men moet naar aanleiding van het bovenstaande niet meenen, dat het werk
geschikt is om er in eersten aanleg de analyse uit te leeren. Trouwens ik ge
loof, dat de schrijver dit ook zelf zoo voelt, want in het voorbericht van deel I
schrijft hij, dat hij zich op het standpunt gesteld heeft, dat de lezer toegankelijk
is voor eenigszins subtiele logische redeneeringen. Uitermate geschikt is dit werk
echter voor diegenen, die, zooals het zoo dikwijls gaat, wel een zekere routine
in het vak bezitten, doch nimmer er toe gekomen zijn, of de gelegenheid hebben
gehad hun kennis te verzamelen in den vorm van een logisch opgebouwd
systeem, waarin geen zwakke plekken zitten. Voor dezulken is dan ook dit werk
een uitkomst en aan hen heeft de schrijver een ware weldaad bewezen.
In deze en in alle andere werken van dezen schrijver valt de eenvoudige en
beknopte zakelijkheid op, echter doortinteld van een delicate preciesheid, die het
kenmerk dient te zijn van het wiskundeboek. Boeken om in alle opzichten aan te
bevelen! Moge de verschijning van de beide andere deelen spoedig plaats vinden.
M. TIENSTRA.
Van de firma's Carl Zeiss en Zeiss-Aerotopograph G.m.b.H. ontvingen wij
bericht, dat op 3 Mei 1942 na een korte ziekte Prof. Dr. phil. Otto von Gruber
op 58-jarigen leeftijd vrij onverwacht overleden is.
