72
Uit (9) volgt:
dxi f^ida. (11)
Met (10) en (11) kan (6) geschreven worden:
A Uh f yi d xi O;. (12)
waarin Oi de oppervlakte voorstelt van een der figuren van figuur 4.
Op grond van elementaire overwegingen, die aan den lezer wor
den overgelaten, is in te zien, dat de oppervlakten van de eerste
twee figuren negatief en die van de laatste vijf positief moeten wor
den genomen, terwijl van de derde figuur de oppervlakte omsloten
door de linker lus negatief, die omsloten door de rechter lus positief
moet worden gerekend.
Voor i 8—>15 krijgt men dezelfde reeks figuren, doch ge
spiegeld t.o.v. de jc-as.
De oppervlakten Oi werden bepaald door planimetreering. Door
de verkregen waarden als ordinaten uit te zetten tegenover i.25"
als abscissen en de aldus gekaarteerde punten door een vloeiende
kromme te verbinden, werd fig. 5 verkregen, die het verloop van Oj
laat zien ook voor gebroken waarden van i. Omdat volgens (12)
A U'i evenredig is met Oi, kan deze figuur ook worden opgevat
als een grafiek van op onbekende schaal; onbekend, omdat
de grootheid a in (12) de onbekende lineaire excentriciteit e bevat.
Dit theoretische resultaat werd nu geconfronteerd met de practijk.
Daartoe werd met de schijfpoolplanimeters Coradi nr 5808 en nr
5809 van de Technische Hoogeschool een cirkelvormige figuur (de
bijgeleverde proefschijf) 16 maal geplanimetreerd met een omloop-
armlengte gelijk aan 40 halve centimeters. Elke planimetreering
bestond uit vier metingen.
Pl p2 pi p2
25 0
200
50'
100
150
300
350
400
A B)
Fig. 5.
