1
76
0/
aan te teekenen, dóór te meten
B f j naar B en daarna terug te meten
van P naar A. Verder wordt het
punt P op het terrein aangegeven
door een jalon, die zoo goed mo
gelijk is ingericht in beide lijnen.
Na de opmeting verloopt eenige
tijd, de grensteekens C en D zijn
verdwenen en er wordt uitzetting
gevraagd van de grens C D.
Wij stellen ons nu de vraag:
hoe groot moet de hoek cc zijn
opdat we bij de opmeting van het
punt P de kleinst mogelijke fout
maken, Is dit immers het geval,
dan kunnen we de grens ook het
nauwkeurigst uitzetten.
En in het algemeen gezegd:
Heeft het aanteekenen van scheef
invallende lijnen zin, ja dan neen; hoe klein mag a dan nog zijn
om een bruikbaar resultaat te geven?
A l
Als wij nagaan welke fouten er in de buurt van P kunnen ont
staan tijdens de meting (dit met een jalon aangegeven snijpunt zal
Pi worden genoemd, in tegenstelling met Pu dat het punt voor
stelt bij de uitzetting) dan blijken dit er drie te zijn:
1. een fout m die ontstaat door het meten van den afstand A P (en
terug);
2. een fout d die ontstaat door het richten van den jalon in de
lijn A B;
3. een fout e die ontstaat door het richten van den jalon in de
lijn C D.
Al deze fouten hebben invloed op het meetgetal Pi
ad. 1. de fout tn blijft natuurlijk onveranderd;
ad. 2. de fout d heeft tot gevolg, dat Pi verschuift over een af
stand Pi P' d cotg a (fig. 2);
ad. 3. de fout e heeft tot gevolg, dat Pi verschuift over een af
stand PjP"
sin a
(fig. 2).
Het kwadraat van de m.f. in Pi zal dus zijn
M\ m2 -j- d2 cotg2a -)
sm^a
(1)
Welke fout maken wij bij de uitzetting? Wij krijgen: het uit-
bakenen van de lijn AB en het meten (met controle) van den af
stand AP. Wij mogen de fout in het uitbakenen weer gelijk stellen
aan d en die in de lengtemeting weer aan m. (Voor den invloed
hiervan op de ligging van het punt P zie men boven.) Noemen
Fig. 1.
Opmeting.
