/x,
'V
77
pir
HP
B
y
wij nu de m.f. in de uitzetting van P Mn en de m.f. in de lig
ging van de uit te zetten grens Mz (fig. 3) en de totale m.f. die
ontstaat door de samenwerking van opmeting en uitzetting in P
Mt, dan kunnen wij schrijven:
Mz M, sin a. Nu is
M2 M\
m2 -f- d2 cotg2 a
sin2a
M2 (2 m2 2 d2 cotg2 a -f-
m2 d2 cotg2 a
-TT") sin2a
sin2a
(2)
2 m2 X sin2a j— 2 c?2 X cos2a e2.
Nu moet minimum worden, dus
f' (a) 2 m2 X 2 sin a cos a 2 d2 X sin a cos a 0
of 2 m2 X sin 2 a 2d2 X sin 2 a
hetgeen alleen kan als
a) m d of
b) sin 2 a 0, waaruit volgt a 0 graden of
a 100 graden.
f" amoet dan Ï2 0
of 4 m2 cos 2 a 4 cf2 cos 2 a 2; 0.
a) Voor m d beteekent dit, dat bij iederen hoek a aan die
voorwaarde is voldaan.
b) Is a. 0 graden, dan wordt bij: m d f" positief.
Is a. 100 graden, dan wordt bij: m <C d f" positief.
Indien dus in het punt Pm (dit is de meetfout) grooter is dan
<b y y
I a
p t-'
py
-A
I
I
I
I
I
t
I
Fig. 2.
Omgeving van punt Pi
Fig. 3.
Uitzetting.
M\ i.
