78
de richtfout dis een kleine hoek beter dan een groote en omge
keerd. Zijn beide fouten aan elkaar gelijk, dan is iedere hoek a
goed.
Het heele spel zal zich dus afspelen om de grootte van m en van
d. De m.f. in de enkele meting is wel bekend; zij mag veilig worden
gesteld op 1 cm per 100 m of 1 mm per m. Van de richtfout
is echter niet veel bekend; in Jordan vond ik, dat men 2 stre
pen (zie fig. 4) nog gescheiden kan waarnemen, als men ze
onder een niet kleineren hoek ziet dan 10 dmgr. Dit geval is
wel analoog met het inrichten van een baak in een meetlijn.
Stellen wij daar de nauwkeurigheid op 50 dmgr (overeen-
lg- komende met 8 mm uitwijking bij een afstand van 100 m), dan
kunnen wij dus berekenen de lengte l (uitgedrukt in hm) waarbij
m d.
VT K/~
m i mm, d 0,08 X l mm. Bij m d— 0,08 l
1/2 |/2
l ongeveer 80 meter.
Beneden 80 meter is m^> d, waaruit volgt dat x klein moet zijn
om een kleine waarde Mz te vinden; boven 80 meter is m d en
dan geeft de rechthoekige snijding een beter resultaat.
Zou men de nauwkeurigheid in het inrichten stellen op 100 dmgr,
dan zou de grens liggen bij 40 meter.
Men zou dus kunnen concludeeren: bij een scherpe snijding en
een grooten afstand A P moet men zorgen dat de inrichting van
de jalons zorgvuldig geschiedt, is daarentegen A P klein en x groot
dan moet de lengtemeting zeer zorgvuldig plaats vinden.
Verder zou het nuttig zijn eens te onderzoeken, met welke nauw
keurigheid het inrichten van jalons kan plaats vinden; uit eenige
gedane hoekmetingen op ingerichte (en daarna verzekerde) punten,
waarbij dus nog een „plaatsingsfout" optrad, is mij wel gebleken,
dat de nauwkeurigheid eerder lager dan hooger zal zijn dan 50 dmgr.
Eindhoven, 24 Mei 1941.
F. H ar kink. Landmeter van het kadaster, Rotterdam:
Bepaling van de meest aannemelijke rechte door n in
coördinaten gegeven punten.
Gevraagd een rechte te bepalen zoodanig, dat de som van de
kwadraten der afstanden van n in coördinaten gegeven punten tot
de rechte minimum is.
Oplossing. Door evenwijdige verschuiving laat men den oor
sprong van het coördinatenstelsel samenvallen met het zwaartepunt
\Xl r yd
van de gegeven punten (Xz -Yz --). waardoor de
n n
coördinaten van de punten worden X X Xz en Y Y
