126
Aanvankelijk berustten deze methoden op theoretische grondslagen die werden
ontleend aan de projectieve meetkunde. Met behulp hiervan kon men het verband
tussen de ruimtelijke coördinaten van voorwerpspunten en de coördinaten van de
optische projectie dezer punten op de opname in een formule vastleggen en
daaruit de eigenschappen afleiden die op hun beurt de basis vormden voor de
rekenkundige, grafische of mechanische reconstructie der gefotografeerde objec
ten. Deze ontwikkeling is nog niet ten einde, getuige onder meer de publicatie
van Prof. Tienstra in Photogrammetria (1940-3): Méthode pour le traitement
des prises de vue aériennes de terrain plat, en eveneens de voortschrijdende pe**
fectionnering der ontschrankingstoestellen.
Naast deze methoden, die met de naam Fotogrammctrie van enkelvoudige
opnamen gekarakteriseerd kunnen worden, kan het gebruik van beeldenparen,
dat zich later begon te ontwikkelen, als een belangrijke vooruitgang worden
beschouwd. In de jaren na 1920, waarin de eerste moderne beeldenpaarapparaten
werden geconstrueerd, is de toepassing der fotogrammetrie met sprongen voor
uitgegaan, voornamelijk doordat deze apparaten het mogelijk maken het oriën-
teringsproces, dat uit reken technisch oogpunt tamelijk gecompliceerd is, eenvoudig
en snel uit te voeren.
Tot voor ruim tien jaren stelde men zich bij de beoordeling der verkregen
resultaten tevreden met cijfers die de nauwkeurigheid van het eindproduct op
een of andere wijze karakteristeerden. Naarmate het tijdvak waarin de beoefe
naars der fotogrammetrie zelf met verrassing van deze uitkomsten kennisnamen,
verstreek, werden de vragen welker juiste beantwoording alleen door toepassing
der foutentheorie mogelijk is, talrijker. Bij deze toepassing ontmoette men, door
de gecompliceerdheid van het probleem en de veelheid van handelingen die
tenslotte tot het resultaat voeren, grote moeilijkheden.
Bij het vraagstuk der relatieve oriëntering, dat een der belangrijkste schakels
in het geheel van fctogrammetrische manipulaties is, werden deze moeilijkheden
vergroot door de onzekerheid die bestond over de vraag of op de in de instru
menten gevolgde procedure de theorie der kleinste kwadraten wel mocht worden
toegepast. Hierop zal straks worden teruggekomen; inmiddels kan deze vraag
bevestigend worden beantwoord wanneer men aan de eis voldoet dat de uitge
voerde handelingen ook bij de toepassing der foutenvoortplantingswet nauwgezet
worden gevolgd en men dus geen schematiseringen van het probleem invoert
die niet met de werkelijkheid overeenstemmen. Bij vele foutentheoretische be
schouwingen is tegen deze regel gezondigd waardoor de resultaten niet met die
uit de praktijk in overeenstemming gebracht konden worden.
Voor de relatieve oriëntering van twee opnamen is het, zoals bekend zal
zijn, voldoende wanneer in 5 punten corresponderende projectiestralen tot snijding
worden gebracht. Uit overwegingen van symmetrie gebruikt men echter steeds
6 punten zodat een vereffeningsmogelijkheid geschapen wordt. Deze vereffening
wordt aan het instrument door de waarnemer naar eigen inzicht en afhankelijk
van de volgorde waarin hij zijn handelingen uitvoert, tot stand gebracht. Het
is duidelijk dat het resultaat zal kunnen afwijken van dat, hetwelk verkregen
wordt door de 6 waarnemingen tezamen rekenkundig te vereffenen.
In de eerstgenoemde dissertatie wordt aangetoond dat, wanneer men een
bepaalde werkwijze volgt, het resultaat daarvan minder nauwkeurig is dan -net
de rekenkundige vereffening verkregen wordt. In wezen schuilt de oorzaak
hiervan in het feit dat men aan het instrument voor de bepaling van elk der 5
oriënteringselementen tengevolge van de symmetrische keuze der waarnemings-
punten, kan volstaan met waarnemingen in twee dezer punten in rekening te
brengen, terwijl men rekenkundig alle waarnemingen waarin de invloed Van
het betrokken element voelbaar is, aan de bepaling ervan laat deelnemen. Het
gevolg is dat, wanneer men daarna een volgend element gaat bepalen dat ook
in de reeds gebruikte punten invloed op de snijding der stralen heeft, de :est-
fouten in laatstgenoemde punten groter zijn dan met de waamemingsnauwkeurig-
heid overeenkomt. Behalve het feit dat men niet alle beschikbare waarnemingen
voor de bepaling der elementen gebruikt, waardoor derhalve de erbij behorende
Q-getallen vergroot worden, zijn ook de na vereffening overblijvende verschillen
en daarmee [vv] en ft2 groter dan bij de rekenkundige vereffening. Het resultaat
wordt dus op twee manieren ongunstig beïnvloed.
Bachmann geeft als oplossing voor deze ongunstige procedure het vopr-
