T74
Hieruit kunnen nu de volgende conclusies worden getrokken.
Wordt er vereffend met den eisch [ui-] minimum, dan onder
gaan de argumenten zoo klein mogelijke veranderingen en dit geldt t
zoowel voor de lange als de korte richtingen. Echter ten opzichte
van de verre richtingen krijgt het vereffende punt dan een veel
grootere zijdelingsche verplaatsing dan ten opzichte van de korte
richtingen. Het is zoo, dat in dit geval aan de stralen gewichten
worden toegekend (p) die omgekeerd evenredig zijn met de kwa
draten van de afstanden ..ot de bekende punten. Deze gewichten
zijn niet gering. Komen in een meting bijv. een richting van 3 km
lengte en een van 9 km voor, dan krijgt de eerste een gewicht van
9 en de tweede een gewicht van slechts 1Komen in een vereffe
ning behalve enkele zeer korte afstanden ook één of meer zeer
groote afstanden voor, dan kan men deze laatste meestal gerust
weglaten; hun invloed op de vereffening is toch vrijwel nihil. Eens
deels valt dit natuurlijk toe te juichen, omdat men in de eerste plaats
het te bepalen punt goed wil hebben liggen ten opzichte van zijn
naaste omgeving. Er is echter een grens en het lijkt mij dat deze
hier wel erg dicht benaderd, zoo niet overschreden wordt. Het is
ook deze omstandigheid, van het geringe gewicht van de verre rich
tingen, die het op het oog bepalen van het vereffende punt in de
foutentoonende figuur zoo moeilijk maakt. In de figuur toch ziet
men alleen maar lijnen en men kan niet bij iedere lijn een gewicht
denken. (Bij binnenrichtingen, waarbij fictieve buitenpunten optre
den waarvan men in het geheel niets afweet, zijn de gewichten zelfs
geheel onbekend.)
In de foutentoonende figuur zijn de meetkundige plaatsen in beeld
gebracht waarop elk der gemeten richtingen het punt wil hebben.
Wanneer deze rechten dicht bij elkaar zijn gelegen, zegt men dat
het punt goed bepaald is. Een meetkundige plaats die ver van de
andere afligt, wijst op een verkeerde richting. Er is ra inderdaad
wat voor te zeggen om aan alle meetkundige plaatsen dezelfde
waarde toe te kennen. In dit geval wordt de vereffeningseisch
[hh] minimum. Men bereikt hiermede, dat de loodlijnen uit het
vereffende punt op de foutenrechten neergelaten zoo klein mogelijk
blijven. Ten aanzien van de argumentencorrecties v blijven in dit
geval de stralen niet van gelijk gewicht, maar zij krijgen gewichten
si2
q. die recht evenredig met het kwadraat van de afstanden tot
P
de bekende punten zijn.
In dit geval draait de gewichtskwestie precies om; het zijn nu de
verre richtingen die de grootste gewichten krijgen, al wordt door
deze grootere gewichten alleen maar bereikt, dat bij de vereffening
deze verre richtingen gelijken invloed op de resultaten krijgen als
de korte richtingen. Van overheersching door de verre richtingen is
dus hier geen sprake, terwijl dit voor de korte richtingen bij den
eisch [vv] minimum wel het geval was.
De hiervoor geschetste methode heeft het groote voordeel, dat
