75
v. a. A* b. Ay (5J
het nu niet meer zoo moeilijk is in de foutentoonende figuur het
definitieve punt op het oog te bepalen, omdat men nu niet meer
op de correcties v behoeft te letten, maar wel op de afstanden tot
de meetkundige plaatsen.
Tot nu toe werd aangenomen dat alleen voorwaartsche richtingen
optraden. Krijgt men ook binnenrichtingen te verwerken, dan is het
de lastige oriënteeringsonbekende AO die de zaak moeilijk maakt.
De voorwaartsche richtingen geven als foutenvergelijkingen:
terwijl men voor de binnenrichtingen krijgt:
v. a. Ax: b. A y -j- f. AO. (6)
Zooals bekend kan door reductie een binnenrichting worden om
gezet in een voorwaartsche richting uit een fictief buitenpunt. De
gereduceerde foutenvergelijkingen worden dan:
,7>
Dit zijn dan de foutenvergelijkingen behöorende bij voorwaart
sche richtingen uit punten met als richtingscoëfficiënten:
a'.—a. - en b'. b. (8)
n n
Deze punten hebben niets meer te maken met de oorspronkelijke
bekende punten. Het kan heel goed voorkomen, dat het punt waar
op gericht is ver weg ligt, terwijl het er uit afgeleide fictieve buiten-
punt veel dichterbij is komen te liggen en omgekeerd. En het is niet
alleen dat de afstanden veranderen, ook de argumenten van de
stralen worden gehbel anders. Hierbij is het ook weer niet zoo, dat
alle rechten van de foutentoonende figuur eenzelfde draaiing on
dergaan, de eene richting zal over een grooten hoek draaien, terwijl
een andere richting uit dezelfde serie zelfs geheel ongewijzigd kan
blijven.
Het gevolg van de reductie is, dat in de foutentoonende figuur
meetkundige plaatsen worden verkregen die niets meer te maken
hebben met de punten waarop gericht is (in de praktijk overkwam
mij zelfs eenige malen het ongelukfcige geval, dat het verschoven
inverse punt in den oorsprong van het assenstelsel terecht kwam,
dus een buitenpunt dat oneindig ver weg ligt; ook verschoven in
verse punten die dicht bij den oorsprong komen te liggen, leveren
voor de constructie van de foutentoonende figuur groote moeilijk
heden
Het is nu niet meer zoo, dat de meetkundige plaatsen tezamen
aangeven hoe de gemeten richtingen door het gebied van het te be
palen punt gaan. Zelfs de afstanden waarop de stralen het bena
derde punt (en later het vereffende punt) passeeren, hebben niets
meer met de werkelijkheid te maken. De foutentoonende figuur is
