- ['n h' A» f' T) <l0)
77
Nog verwarrender wordt de foutentoonende figuur wanneer men
te doen heeft met een bepaling uit een combinatie van voorwaart-
sche richtingen en binnenrichtingen, vooral wanneer deze laatste
dan nog in verschillende series zijn gemeten, die, wegens de ver
schillende oriënteeringen, apart moeten worden vereffend.
Een voorbeeld, eveneens uit den onuitputtelijken Noordooste
lijken Polder (figuren 4 en 5) laat dit duidelijk zien.
Op DP 808 werden in een viertal series een groot aantal richtin
gen gemeten, benevens op de punten DP 361 en DP 10 twee voor-
waartsche richtingen, de nrs 1en (3). In de series kwamen een
aantal onbruikbare richtingen voor, die geschrapt moesten worden.
Er bleven daardoor zeer gehavende series over, welke voor de be
paling van het punt weinig waarde meer hadden, doch daardoor des
te geschikter zijn om als voorbeeld te dienen, omdat in zoo'n over
dreven geval de moeilijkheden beter uitkomen. In elk der vier series
komt een richting naar Blankenham voor, er zijn dus vier richtingen
naar dit punt. Ook dit voorbeeld is weer op dezelfde manier aan
gepakt. In figuur 4 is de normale constructie van de foutentoonende
figuur uitgevoerd en in figuur 5 weer de constructie uitgaande van
de gemeten en georiënteerde richtingen. In figuur 4 blijken de uit
de richtingen naar Blankenham afgeleide meetkundige plaatsen op
allerlei manieren door elkaar te loopen, terwijl de georiënteerde
richtingen (fig. 5) vier evenwijdige meetkundige plaatsen geven.
In deze laatste figuur ziet men duidelijk waar de richting naar Blan
kenham het punt wil hebben. Hetzelfde geldt voor de andere rich
tingen die meer dan eenmaal voorkomen.
Wil men ook bij het vraagstuk der achterwaartsche bepaling een
goede foutentoonende figuur hebben, dan zal men den schadelijken
invloed van de oriënteeringsonbekende moeten opheffen. Hiervoor
is het noodig, dat op de een of andere wijze de werkelijke oriën
teeringen van de binnenrichtingen vóór de vereffening worden be
paald. Gelukt dit, dan kunnen de binnenrichtingen bij de vereffe
ning geheel als buitenrichtingen worden behandeld.
Voor de voorwaartsche richtingen golden de foutenvergelijkingen:
v. a. Ax b. Ay f. (5)
en voor de binnenrichtingen:
v. a. Ax 4- b. Ay f. AO. (6)
Om de oriënteeringsonbekende te elimineeren worden alle fou
tenvergelijkingen eerst gesommeerd. Dit geeft:
[v] [a] Ax +[b] Ay nAO
en aangezien [un] 0 is, wordt:
AO Ax -f- Ay 4- (9)
n n n
Deze waarde van A O wordt dan in verg. (6) gesubstitueerd:
en dit zijn dan de gereduceerde foutenvergelijkingen.
