106
geven van de toepassing van deze methode op het primaire net van het
Westelijk deel van de Verenigde Staten.
Gedurende de laatste 80 jaar is de primaire driehoeksmeting in de
Verenigde Staten stap voor stap uitgebreid. Tot de eerste metingen
behoorden de breedte-graadmetingen langs de 98ste meridiaan en langs
de kust van Californië en de transcontinentale lengtegraadmeting
langs de 39ste parallel. Naarmate de behoefte aan primaire grond
slagen voor de kaartering toenam, werd telkens een nieuwe ketting
gemeten en aangesloten aan het reeds tot stand gekomen deel en
wel zodanig dat de grote lussen ontstonden die in fig. 3 zijn weer
gegeven. Ieder deel werd op zichzelf vereffend volgens de methode
der kleinste kwadraten en wanneer een lus werd voltooid, werd de
totale sluitfout verwerkt in het laatste deel, dat de sluiting tot stand
bracht. Het waren dan ook vrij ongunstige voorwaarden die de sluit
stukken beïnvloedden en verwringingen in het geheel veroorzaakten,
groter dan het geval geweest zou zijn, wanneer men de sluitfout over
de gehele lus had kunnen distribueren. Om praktische redenen was
het echter onmogelijk telkens weer opnieuw te vereffenen, wanneer
er een lus was bijgemeten, en daarom was men van plan met dit
gebrekkige systeem door te gaan tot de hoofdkettingen geheel vol
tooid zouden zijn, om dan het gehele gebied in één vereffening nog
maals te berekenen.
Deze voltooiing van het raamwerk van kettingen kwam voor het
westelijk deel van de V.b. in 1926 tot stand en de nieuwe vereffening
werd dan ook terstond terhandgenomen en wel volgens een speciale
methode, door Dr Bowie in 1924 opgesteld. De toepassing van de
methode der kleinste kwadraten op de vereffening in een geheel bij
een zo uitgestrekt raamwerk van kettingen levert grote bezwaren op
door het grote aantal gelijktijdig op te lossen normaalvergelijkingen.
Hier waren het er meer dan 3000 en deze gezamenlijk oplossen is
praktisch onuitvoerbaar.
Tkotf
JCt'elct
Prest hi
[Wien
Fig. I
