109
valt met de loodrichting. Uitgaande van dat aangenomen centrale
punt worden op de ellipsoïde met de gegevens van het driehoeksnet,
dus langs geodetische weg, eveneens de geografische breedte en
lengte van elk Laplacepunt berekend en het azimuth van de driehoeks
zijde bepaald. De verschillen tussen de astronomisch en geodetisch
bepaalde waarden zijn, afgezien van de waarnemingsfouten, een ge
volg van de afwijking van de referentie-ellipsoïde van de geoïde, dus
van de loodafwijking.
De loodafwijking, die elke willekeurige richting kan hebben, ont
binden we in componenten, f in Noord-Zuid-richting en ij in Oost-
West-richting.
Duiden we vervolgens de astronomisch
bepaalde waarden van cp, y en x aan met
de index a en de geodetische met de index
g, dan noemen we cp* - yg de loodaf
wijking in breedte, ha-hg de loodafwij
king in lengte en xa-xgde loodafwijking
in azimuth.
Wegens de willekeurige aanname, dat
in het centrale punt de normalen op de
geoïde en ellipsoïde samenvallen, hebben
we hier dus te doen met relatieve lood-
afwijkingen.
Volgens de vergelijking van Laplace is dan:
t> (Aa hg) cos cp (x„ xg) cotg cp.
De overbrenging van het azimuth xg langs geodetische weg is, in
vergelijking met de bepaling van cp en A, vooral tengevolge van de
zijdelingse refractie, vrij onnauwkeurig.
Willen we nu het waargenomen astronomisch azimuth corrigeren
voor de loodafwijking, dan maken we gebruik van de formule van
Laplace om uit de astronomische lengtebepaling en de geodetische
lengte, de correctie xa-xg te berekenen.
De correctie is dan xa xg (Aa A g) sin cp.
Het minteken in de correctieformule is een gevolg van de telrichting
van de geografische lengte. Het gecorrigeerde astronomisch azimuth
noemen we Laplace-azimuth.
De aanname o en o in het centrale punt is niet essentieel.
Men kan ook een gemiddelde waarde nemen en de vergelijking van
Laplace geldt ook van punt tot punt. Hier is alleen aangegeven, hoe
men er bij deze vereffening gebruik van heeft gemaakt. Het komt
ook voor, dat men de astronomische waarden als foutloos aanneemt
of de astronomische en geodetische waarden met bepaalde gewichten
invoert, afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de verschillende
metingen zijn uitgevoerd.
Bij de berekening van de correctie voor het azimuth wordt de best
verkrijgbare waarde voor de geodetische lengte gebruikt, die wordt
afgeleid uit voorlopige berekeningen. Deze zal in de meeste gevallen
