v3 2,30 x4 x5 0,90 v5 0,88 y4 y5
112
Berekende verschillen tussen de knooppunten
sectie nr breedteverschil lengteverschil
1 Carson-Meade's Ranch 3 57 01,797 0 34 58,069
2 Kyle-Carson 2 27 06,865 21 39>2I7
3 Mission-Kyle 3 06 25,243 o 09 19,521
4 Donna-Mission 3 33 12,290 o 07 07,686
5 Peters-Donna +3 00 52,154 2 33 17,712
Waarnemingsvergelijkingen
Breedteverg. Gewicht Lengteverg.
V\ x1 1,00 vx yt
v2 x2 xx 1,65 v2 =y2—yi
v3 x3 x2 1,45 v3 y3—y2
v4 x 4x3 1,00 v4 y4y3
^42 ^42
Voor de sectie 5 tussen Donna en Peters heeft men:
aangenomen verschil 3 00 52,382 x4 x5 2 33 17,613y4 y5
berekend verschil 3 00 52,154 v5 2 33 17,712 v5
dus v5 0,228" x4 x5 v5= —0,099"—y4 +ys
of v5 2,30"—x4 x5 v5=— 0,88 "—y4 y5
in lengtemaat (lengte-eenheid 10 voet).
Aan deze waarnemingsvergelijkingen werden gewichten toegekend,
globaal omgekeerd evenredig met de lengten van de secties. In deze
42 vergelijkingen voor de breedte en eveneens 42 vergelijkingen van
dezelfde vorm voor de lengte zijn xlt x2,en yv yv ->de
correcties aan de aangenomen breedte resp. lengte van de knooppunten.
Uit iedere groep waarnemingsvergelijkingen volgen 26 normaalverge
lijkingen, overeenkomende met de 26 knooppunten die aan de cor
recties zijn onderworpen. Het centrale punt Meade's Ranch is als
uitgangspunt onveranderlijk aangenomen.
De oplossing van de beide groepen van 26 normaalvergelijkingen
geschiedde gelijktijdig volgens de methode der kleinste kwadraten en
leverde de correcties x en y in lengte-eenheden van 10 voet, die dan
weer omgerekend moesten worden tot boogseconden.
Nadat de geografische posities van de knooppunten aldus waren
gecorrigeerd, werden de Laplace-azimuths met de veranderde geogra
fische lengte in overeenstemming gebracht, waarna de geografische
posities van alle punten van de knooppuntfiguren konden worden be
rekend. Hierdoor werden alle gegevens omtrent de zijden die deze
figuren met de secties gemeen hebben, vastgelegdlengte, azimuth en
ligging op de ellipsoïde.
Tenslotte konden dan de secties definitief worden vereffend met
medeneming van alle voorwaardevergelijkingen.
