LANDMEETKUNDE
W. BAARDA
Over de maximale lengte van een polygoon
Lector aan de Technische Hogeschool, Delft
In 21 van de H.T.W. wordt de maximale lengte van een veel
hoek vastgesteld op 2400 m voor alle drie nauwkeurigheidsgebieden.
Voor gebied I en meestal ook voor gebied II zal het mogelijk zijn
zoveel driehoekspunten te bepalen, dat aan deze eis kan worden vol
daan. Voor gebied III blijkt dit echter te voeren tot een zeer on
economische, ja zelfs veelal onmogelijke, verdichting van het net van
driehoekspunten. In vele streken in het Oosten van ons land liggen
nl. de door de Rijksdriehoeksmeting bepaalde punten tientallen kilo
meters uit elkaar, terwijl bovendien door bos of bomenrijen langs
perceelsgrenzen het zicht zeer belemmerd kan worden. Ingewikkelde
constructies zijn dan nodig om binnen de voorgeschreven grenzen van
de foutenellipsen te blijven; hierdoor wordt het verlangen naar een
minimum aantal driehoekspunten begrijpelijk.
Dit brengt met zich mede de wenselijkheid van langere polygonen
en wij zullen trachten hier een overzicht te geven van de factoren die
de polygoonlengte beheersen, om te zien in hoeverre aan deze wens
tegemoet gekomen kan worden.
De genoemde polygoonlengte van 2400 m wordt in eerste instantie
bepaald door de toevallige meetfout in de lengtemeting. De invloed
hiervan schrijven wij (H.T.W. blz. 93) als:
Mi2)/,=b.1,(1)
waarin ml in cm en l in hm is uitgedrukt.
Op blz. 04. van de H.T.W. vindt men voor b „normaalwaarden"
voor de drie nauwkeurigheidsgebieden. Voor gebied III betekent
b 24, dat de middelbare fout (m.ft) in het verschil tussen directe
heen- en terugmeting van een afstand van 100 m is 7 cm.
Een dergelijke m.ft is echter voor geoefende meetarbeiders wel erg
groot. Zo bleek bij metingen onder het bureau Zwolle B.L.W., dat bij
gebruik van streepmaten op de meetbanden, het verschil tussen heen-
en directe terugmeting van lengten tot 300 m slechts enkele cm bedroeg.
In fig. 1 is ter illustratie een overzicht gegeven van de genoemde
verschillen bij 1060 veelhoekszijden rondom Nieuwleusen (volkomen
vlak terrein). De lengtemeting geschiedde met 30 m-rouleaux onder
5 kg spanning. De zijdelengten zijn in groepen van 30 m samen
genomen naast ieder punt is het aantal zijden van de corresponderende
groep aangegeven.
De grafiek toont voor grotere een kleine afwijking van de rechte
lijn. Wijten wij dit aan een systematische invloed (bijv. van niet ge-
ï4
