217
meting van basis of veelhoekszijde verkrijgt. Rekenen wij, dat deze
relatieve systematische invloeden constant zijn geweest tijdens de vier
voudige herhaling der basismeting per proef (gegrond op de slechts
kleine term met P in (2)) en geen correlatie voor deze foutenbron
tussen twee proeven aangenomen wordt, terwijl wij het voornaamste
temperatuureffect door correctie van 1,1 mm/100 m/i° C hebben ge
ëlimineerd, dan kunnen wij uit de afwijkingen van de gemiddelden
per proef met het totaal gemiddelde een idee van de grootte dezer
relatieve systematische fout krijgen, ofwel:
m? v 0,92 a'. P - (8)
4X 25 4
Voeren wij in deze vergelijking voor b de boven berekende waarde
0,1 in, dan volgt met 3,74 hm a' 0,06, waarbij dus a'.P de
invloed op m;2 van de relatieve systematische lengtefout aangeeft.
Waar de genoemde gemiddelde verschillen groter worden naarmate
de temperatuur stijgt, en in verhouding te weinig metingen bij warm
weer zijn gedaan, lijkt het mij veiliger voor o' de waarde 0,1 x) aan
te houden.
Meten wij een veelhoek door alle zijden direct heen en terug te
meten, dan komen in het verschil dus vrijwel alleen de toevallige
lengtemeetfouten tot uiting. Van zijde op zijde treedt dan echter het
effect van de relatieve systematische lengtefout op, zodat de ver
schillen van directe heen- en terugmeting een te geflatteerd beeld der
fouten geven. In het algemeen zal, als de veelhoekszijden snel na
elkaar worden gemeten en de temperatuur zo goed mogelijk wordt
gemeten, een gedeelte van de relatieve systematische fout voor de
gehele veelhoek constant zijn. Meet men bovendien de gehele veelhoek
eerst heen en daarna pas terug, dan heeft men een grote kans, gezien
de geringe grootte van a', dat het effect der resterende relatieve syste
matische fout van zijde op zijde als toevallig aangemerkt kan worden,
zodat voor het gemiddelde der lengtemeting geschreven mag worden
ma P a'P b.l(9)
en Mt. ik a U lk(I0)
Ofwel, daar toch vanwege de centreerfout de lengte der veelhoeks
zijden zo gelijk mogelijk wordt gekozen, kan men stellen
a'.l b b'- (n)
en dus in ons geval met l 3,74 hm
b' 0,06 3,74 0.1 0,3.
1) In het Tijdschrift voor het Kadaster in Ned. Indië 1934 nr 3 blz. 60
berekende R. Roelofs uit de verschillen tussen eerste en tweede meting van de
lengten van veelhoekszijden (op verschillende dagen gemeten door verschillende
waarnemersgebruikt werden meetlatten die om de twee weken werden geijkt
op een proefbasis) voor gunstig terrein (asphalt, verharde wegen) m,2
0,2 P 0,06 Ivoor ongunstig terrein (onverharde weg, bermen, etc.)
mf 0,2 P 0,26 l. In deze formules kunnen wij de factor 0,2 als o' be
schouwen. Houdt men rekening met de extra beïnvloeding van de houten meet
latten door het tropische klimaat (vochtigheid!), dan lijkt de door ons gevonden
orde van grootte voor o' niet onreëel.
