222
nagestreefd moet worden. Wordt het eerste bijvoorbeeld voor gebied
III te oneconomisch, dan moet men in ieder geval het tweede wel
trachten te bereiken door dus bijvoorbeeld de heen- en terugmeting
van een zijde niet direct, maar liefst onder verschillende omstandig
heden (verschillende waarnemers en arbeiders en op andere dagen)
te doen uitvoeren. In dit geval kan uit de verschillen van heen- en
terugmeting een vrij goede bepaling van de constante b van formule
(12) worden verwacht, waarmee dan tevens uit formule (4) eensdeels
een idee van de maximale polygoonlengte verkregen wordt.
De (constante) systematische lengtefout, uitgedrukt door de con
stante a van formule (12), is in een gestrekte veelhoek onschadelijk,
maarvbeheerst volkomen de situatie zodra enige uitbuiging optreedt.
En uitbuiging is juist bij langere veelhoeken vrijwel niet te vermijden.
Voor een niet-gestrekte veelhoek geldt immers de eis (H.T.W. blz.
96, 97) i.p.v. formule (5)
a e2 <1* (14)
waarin e de uitbuiging in hm, d de straal van de foutencirkel der
eindpunten in cm en q2 de invloed van hoek- en toevallige lengtefouten
weergeeft. Nemen wij nu bijvoorbeeld voor gebied III d 12 cm)
een uitbuiging van 500 m op 5 km polygoonlengte, wat normaal te
noemen is, dan is met a 2 de eerste term in (14) 50, zodat daar
j/2 d2 72, voor q2 slechts 22 overblijft en dus een polygoonlengte
van 5 km praktisch onbereikbaar is. En dan is nog de vraag of het
economisch verantwoord is voor gebied III zoveel voorzorgen in acht
te nemen, dat a 2 bereikt kan worden.
Onze eindconclusie zal dan ook moeten zijn, dat willen wij vol
doende aan de eisen van de praktijk inzake uitbuiging voldoen, bij
de normale benaderingsmethode van polygoonvereffening slechts de
systematische fout in de lengte-meting de vergroting van de poly
goonlengte in de weg staat.
Wil men toch een vergroting dezer lengte, dan moet dus vóór alles
de invloed van de genoemde systematische fouten uitgeschakeld wor
den. Waar, vooral in gebied III, dit praktisch niet door de methode
van meting kan geschieden, is de enige uitweg een andere berekenings
methode te zoeken.
Daar, zoals boven gebleken is, de systematische fout als constant
voor de gehele polygoon aangenomen mag worden bij bepaalde voor
zorgen, is het logisch, een rekenmethode op te stellen waarin de lengte
van de meetband als onbekende wordt ingevoerd. Deze gedachte is al
zeer oud, maar is door G. Förster weer in verschillende goed gedocu
menteerde artikelen naar voren gebracht1).
Het merkwaardige is, dat dit idee zich zeer goed laat combineren
met de hier te lande steeds toegepaste benaderingsmethode van poly-
goonvereffenen. Hoewel ik het onderzoek van deze methode tot een
volgend artikel moet uitstellen, wil ik hier enkele essentiële punten
0 G. Förster: „Ausgleichung von Polygonzügen", Z. f. V. 1933 blz. 49 en 101.
Verder zijn bijdrage in: O. von Gruber, „Optische Streckenmessung und Poly-
gonierung".
