224
dan geldt met enige benadering voor een overigens rechte polygoon
met één knik in het midden, en gelijke zijdelengten (zie fig. 10)
voor methode I en II (in de plaats van (4))
(.5)
voor methode Ia e2 -j- d2, (16)
en voor methode II in plaats van (16)
met polygoonlengte in hm, e uitbuiging in hm,
d straal foutencirkel aansluitingspunten in cm,
L afstand dezer punten in hm.
Waar het gewenst is uit anderen hoofde, dat j blijft, toont ver
gelijking van de tweede termen in (16) en (17) de grote verbetering
aan bij gebruikmaking van methode II.
Hoewel tenslotte ook hier de uitbuiging mede de grens bepaalt, leren
formules (17) en (15) dat aan vergroting van de polygoonlengte bin
nen bepaalde grenzen niets meer in de weg is gelegd, waarmee het
gestelde doel dus bereikt is. (Voorjaar 1946)
D. DE GROOT
Verkenning van een Snelliuspunt
Op blz. 17, jaargang 1947 van dit tijdschrift, beweerde ik dat, wan
neer bij de verkenning van een Snelliuspunt aan de richtingen een
voorwaartse richting C wordt toegevoegd, de foutenellips een wijzi
ging zou ondergaan, maar dat niet de twee ellipsen maar de voetpunts-
krommen elkaar zouden raken in de richting van C. De overweging
was dat de nauwkeurigheid in de richting van C, dus de m.f., niet
veranderde.
Dit lijkt plausibel, maar het is toch niet juist.
De vergelijking van de foutenellips is:
[aa] x2 2[ab\ xy bbY2 m2.
Nemen we aan dat het punt C in de V-as ligt dit doet niets af
aan de algemeenheid dan is de a van C nul, zodat door deze toe
voeging zowel [aa] als [ab] ongewijzigd blijven. De voerstraal van de
ellips in de V-as blijft dan ongewijzigd, evenals de raaklijn in snijpunt
V-asellips, zodat de foutenellipsen elkaar hier raken en de m.f. in
deze richting over het algemeen wel verandertde m.f. in de richting
loodrecht op de raaklijn blijft ongewijzigd.
Dat de m.f. in de richting van de V-as wel verandert, blijkt ook uit
de waarde van Qxx waarin de term [bb] voorkomt, die wel verande
ring ondergaat door toevoeging van de voorwaartse richting C.
Landmeter van het kadaster, Utrecht
