229
bleem scherp en kort weet op te lossen, gezien de vele bladzijden
waarmee andere auteurs het hebben weten te vertroebelen.
Als slot behandelt de schrijver de berekening van de cofactor van
het algebraisch gemiddelde van een aantal waarnemingen, waarvan
de tensor der cofactoren wordt aangenomen als
3
a
b
b
b
b
a
b
b
3
b
b
a
b
b
b
b
a
als n het aantal waarnemingen is. De cofactor van het gemiddelde
wordt nu:
In tegenstelling tot de normale aanname b o (geen correlatie),
tendeert deze cofactor niet tot nul voor groter wordende n. Het is
merkwaardig, dat men in de praktijk gemeend heeft op te kunnen
merken, dat onbeperkte herhaling van de meting van een grootheid
tenslotte geen nauwkeurigheidsgewin meer oplevertzou voor dit ver
schijnsel nu een theoretische verklaring zijn gevonden? Ik weet het
niet, maar het is zeker, zoals de schrijver in zijn eindconclusie op
merkt, dat een dergelijke beschouwing een idee geeft van de rijkdom
van het veld van onderzoek, geopend door deze uitgebreide vereffe
ningstechniek.
II. Intussen is in de eerste verhandeling vnl. slechts sprake geweest
van uitbreiding der vereffeningstechniek. Daarom is juist de tweede
verhandeling zo waardevol, omdat Prof. Tienstra hierin, als voor
loper van een definitieve publicatie, een overzicht heeft gegeven van
de grondslagen waarop de boven besproken uitbreiding van de fheorie
berust. Tegelijkertijd geeft hij hiermee een zeer waardevolle afleiding
van het beginsel van de methode der kleinste kwadraten. Bij verge
lijking met de modernere opvattingen der mathematische statistiek,
heb ik het gevoel, dat Prof. Tienstra met zijn ideeën hierbij nauw
aarisluit. Merkwaardig is, dat in een standaardwerk op dit gebied
(Harald Cramér, Mathematical Methods of Statistics, Princeton 1946)
de schrijver op biz. 182 opmerkt: „This is a way of expressing the
famous principle of least squares, that we shall meet in various con
nections in the sequel. It follows from the above that there is no
logical necessity prompting us to adopt this principle. On the contrary,
it is largely a matter of convention whether we choose to do so or
not. The main reason in favour of the principle lies in the relatively
simple nature of the rules of operation to which it leads. We have,
e.g., the simple addition rule (bedoeld is het statistische analogon van
de bijzondere voorplantingswet der fouten) for the variance, while
I
1
2
I
2
11
a -f- (ti ib
n
