there is no analogue for the other dispersion measures discussed
above."
En wel merkwaardig, omdat wij mede uit het behandelde in para
graaf 29.2 e.v. (blz. 379) van ditzelfde werk de conclusie menen te
mogen trekken, dat bij het werken met zgn. steekproeven (wat een
mens uit de aard der zaak steeds moet doen, omdat hij zijn nooit
„ideaal" materiaal wel steeds als steekproef zal moeten beschouwen
uit een ideaal universum) het principe van het minimum maken van
de som van de tweede machten, bij waarnemingen zoals ze in de
geodesie optreden, het enig mogelijke is. Immers slechts deze som is
invariant tegen affiene transformatie, welke transformatie ook voor
de bespreking van de beroemde „degrees of freedom" van Fisher in de
statistiek onmisbaar is.
En zelfs al mocht straks dit ideaal, dit enig mogelijke, onjuist zijn,
dan nog zal de beschouwing van Prof. Tienstra een uiterst waarde
volle bijdrage blijven tot dit interessante probleem, omdat voor het
eerst het tot nu toe zwevende beginsel van de kleinste kwadraten met
deze afleiding op vaste grond komt te rusten, daar iedere stap in de
afleiding aan het experiment getoetst kan worden. Wij kunnen niet
anders dan hulde brengen aan de wijze waarop deze theorie, resultaat
van bijna twintig jaar onderzoeken, is opgebouwd.
Wat de verhandeling zelf betreft, hier valt weinig van te bespre
ken, zij spreekt voor zichzelf. Merkwaardig is de inleiding, waarin
principieel gebroken wordt met de begrippen ware, systematische en
toevallige foutenintussen zal hier m.i. nog heel wat nader experi
menteel en theoretisch onderzoek moeten geschieden, voor de pro
blemen die met deze begrippen samenhangen, opgelost geacht kunnen
worden. Aan het slot stipt de schrijver nog even het verband aan
tussen nieuwe en oude theorie, wat het begrijpen Van de betekenis der
ontwikkelde theorie voor diegenen die met de oudere theorieën zijn
opgegroeid, ongetwijfeld zeer in de hand zal werken.
III. Wat nu de derde verhandeling betreft, deze is bewust bedoeld
het euvel van verspreiding en veroudering der inleidende literatuur
te verhelpen. Wat voor de student in Delft het begrijpen van de waar
nemingsrekening vaak zo moeilijk maakt, is het ontbreken van een
scherp en kort overzicht van de meer eenvoudige vereffeningstechniek
van de methode der kleinste kwadraten, toegelicht door vele voor
beelden. Ik ben van mening dat de schrijver er geheel in is geslaagd
deze lacune op te vullen, en daarbij tevens de juiste grenzen van
zijn behandeling te kiezen. Wie namelijk iets over de grondslagen der
methode wil vinden komt bedrogen uit, want behandeld wordt slechts
de vereffening, waarbij uitgegaan wordt, zonder afleiding, van het
beginsel der kleinste kwadraten. Het bezwaar van een dergelijke be
handeling is, dat nieuweproblemen op grond van de hiermee ver
worven kennis niet aangevat kunnen worden. Hiervoor is juist kennis
van de grondslagen der theorie onmisbaar. Intussen is echter de
theorie noch de meer ingewikkelde vereffeningstechniek met symbo
lische rekenmethoden te begrijpen, als niet eerst de eenvoudige techniek
onder de knie gekregen is. Ik beschouw dit werk dan ook als een
230
