232
ginsel der kleinste kwadraten, hoewel naar mijn smaak aanmerkelijk
minder zuiver dan de publicaties van Prof. Tienstra.
Hoofdstuk 11. De oplossingsmethode met correlaten10 blz.
Evenals in hoofdstuk III ontbreekt hier de controle op de doel
treffendheid van de toegepaste benadering bij niet lineaire voor
waarden of correctievergelijkingen; noodzakelijk is hiervoor, dat ten
slotte de correcties berekend uit de oorspronkelijke en uit de lineair
gemaakte vergelijkingen voldoende overeen blijken te stemtnen.
Opgemerkt moet worden dat de in paragraaf II.7 behandelde groeps
gewijze vereffening van Krüger eigenlijk achterhaald is door de veel
algemenere trapsgewijze vereffeningsmethode van Tienstra.
Hoofdstuk III. De oplossingsmethode met parameters-, 8 blz.
Op blz. 24 worden de „Q-getallen" „gewichtsgetallen" genoemd
dit is eigenlijk niet juist, omdat zij overeenkomen in dit geval met de
bovengenoemde cofactoren en dus recht evenredig zijn met de kwa
draten van de middelbare fouten of met de correlatiebedragen. Even
zo zou ik liever de benaming „gewichtsvergelijkingen" laten vallen;
tenslotte zijn dit hier slechts hulpvergelijkingen bij de oplossings
methode met onbepaalde coëfficiënten.
Bij de keuze der oplossingsmethode (onderaan blz. 26) geeft, met
de in I behandelde werkwijze, de berekening van middelbare fouten
niet meer de doorslag.
Hoofdstuk IV. Oplossing van normaal- en gewichtsvergelijkingen,
schema's van Gauss en Cholesky9 blz.
Gebruikt wordt voor de bespreking het artikel van Prof. Tienstra
in dit tijdschrift jg. 1946 blz. 58. Eindelijk wordt hier de lacune van
de H.T.W. aangevuld door het schema van Cholesky te behandelen.
Hoofdstuk V. Enkele bijzondere berekeningen: oplossing van twee
normaalvergelijkingen, regel van Sclvreiber, reductie van correctie
vergelijkingen, vereffening in etappen, de meest aannemelijke rechte
door n gegeven punten8 blz.
In paragraaf V.4 vereffening in etappen wordt behandeld het
zgn. derde standaardvraagstuk (zie publicatie I). De schrijver heeft
zijn betoog bedoeld als een bewijs van de toelaatbaarheid en moge
lijkheid van een vereffening in trappen, dit wellicht tegenover de ver
effening in groepen van Krüger behandeld in hfdst. II. In wezen
echter is er geen verschil tussen beide methoden 1), wat uit de tekst
hier niet blijkt; in beide gevallen worden nl. slechts rekenformules
zonder bepaald karakter afgeleid.
Hiertegenover staat dat de beschouwingswijze van Prof. Tienstra
de trapsgewijze vereffening een heel ander aspect geeft. Hierbij wordt
nl. verondersteld dat alle cofactoren van de waarnemingen bekend
zijn; ordelijke rangschikking in matrixvorm geeft de zgn. tensor der
cofactoren. Uit de vereffening volgen de vereffende waarnemingen
en een aantal parameters, alle lineaire functies van de waarnemingen.
Wij kunnen nu weer andere grootheden berekenen als lineaire functies
1) Zie hiervoor ook reeds Bruins in „Enkele opmerkingen aangaande het
eerste standaardvraagstuk", dit tijdschrift jg. 1948 blz. 57 e.v.
