309
omgekeerd, van de decimale graadverdeling naar radialen en omge
keerd, van de sexagesimal graadverdeling naar radialende logarith-
men met 5 decimalen van sin, cos, tg en cotgde natuurlijke waarden
met 5 decimalen van sin, cos, tg en cotg; mijn tafeltje voor de opper
vlakte van het cirkelsegment uit pijl en koorde, indertijd door de heer
Wij denes op mijn verzoek opgenomen.
Dit enige Nederlandse tafelwerk voor de decimale graadverdeling
acht ik voor de school uitstekend, voor klein werk in onze praktijk
voldoende. F. H.
Ir W. C. Richter, Tabel voor het berekenen van lemniscaten, 66
blz. 14,5 X 20,5 cm, N.V. Wed. J. Ahrend Zoon, Amsterdam,
1947- Prijs ing. 3.25.
De schrijver van dit boekje is er in geslaagd, in één tabel de nodige
gegevens te verzamelen, waarmee de voor elk geval het meest geschikte
lemniscaat op eenvoudige wijze berekend kan worden. De principes
waarop de tabel berust, worden in een inleiding van 30 bladzijden uit
eengezet.
Begonnen wordt met een inzicht te geven in de mechanica van het
rijden in cirkelbogen en overgangsbogen. Hierbij worden formules
afgeleid voor de minimum toelaatbare straal R van de cirkelboog en
de minimum lengte L van de overgangsboog. Het quotient RL blijkt
bij gegeven wrijvingscoëfficient en verkanting gelijk te zijn aan een
constante maal de maximum toelaatbare snelheid V. Omdat alle
lemniscaten gelijkvormig zijn, en bij elke waarde van de voerhoek
voor alle lemniscaten dus dezelfde waarde van R :L behoort, wordt
bij een aangenomen waarde van V door deze formule het te gebruiken
lemniscaatgedeelte bepaald. De gegevens van de te gebruiken lemniscaat
kunnen nu worden berekend uit die van een aangenomen eenheidslem-
niscaat door deze laatste te vermenigvuldigen met een schaalfactor, die
gevonden wordt door de minimumstraal van de te gebruiken lemnis
caat te delen door die van de eenheidslemniscaat. De schrijver heeft
zijn tabel hierop ingericht door voor een eenheidslemniscaat met een
hoofdas van 100 m, voor waarden van de voerhoek, van o tot 5 gr
oplopend met 0,01 gr, en van 5 tot 50 gr met 0,1 gr, de nodige gegevens
te tabelleren. Verder heeft hij in de tabel bij elke waarde van de
voerhoek de bijbehorende waarden opgenomen van V, R ,„jn van de te
gebruiken lemniscaat en de schaalfactor S, die behoren bij een wrij
vingscoëfficient 0,25 en een verkanting nul.
Voor andere waarden van wrijvingscoëfficient en verkanting
zijn correctiefactoren berekend, waarmee de waarden van V en S'
gecorrigeerd moeten worden om het gebruik van de tabel ook daar
voor mogelijk te maken. Ook wordt nog de afleiding gegeven van
formules voor de verder nog benodigde maten voor de cirkelboog met
overgangsbogen. Een zevental uitgewerkte voorbeelden vormt het slot
van de inleiding.
De berekening van cirkelbogen met de meest geschikte lemniscaten
als overgangsbogen is hiermee wel zeer eenvoudig gemaakt, terwijl
ook de theorie op duidelijke wijze uiteengezet is. Bij controle van een
