0
59
en
ka Qaa ta ~f~ q ah tb ~i~ $ac^c>
kb <lba ta "T Ibb h qbc tc> j(4a)
kc qca ta qcb tb qcc tc
zad \qaa [ad] qai [bd] -j- qac [cd] j, I
ztd \qba [ad] qu [bd] qtc [cd] j, (4b)
zcd Iqcn [ad] qci [bd] -f qcc [cd] j.
De k' in (4) zijn de correlaten indien alleen op de driehoeks-
voorwaarden was vereffend. (Door de sinusvoorwaarden krijgen
deze dus een toeslag.) Stellen we de uitdrukkingen voor kn, kb
en kc uit (4) in de vierde vergelijking van (1), dan krijgen we:
M {ka' Zad kd) [bd] (k/ Zldkd) [Cd] (k/ Zcdkd) [dd] kd td
of:
([ad] z^+lbd] zbd+[cd] zcd\-[dd\) kd td [ad] kj [bd] kb' [cd] k/.
Hiermede is dus kd gevonden. Substitueren we deze in de
vergelijkingen (4), dan kennen we ook ka, kb en kc. Tot zover Boltz.
3. De correctie die aan een bepaalde richting wordt toe
gebracht is, uitgedrukt in de correlaten:
z'i d ka T b\ kb c\ kc -f- d\ kd.
De correctie v\ kunnen we volgens (4) splitsen in twee ge
deelten, nl. v\ en v\"en wel aldus:
a\ kj b\ kb' -f a kc'
i'i azad -f- b\ zbd -)- c\ zcd -f d\kd.
Gaan we vuitschrijven, dan krijgen we met behulp van (4b):
qaa (a 1 dj -j- a2 d2 -f- an dn) T 1
qab (b\ dj -f- b2 d2 "h ba <^nj 4-
(c1 dl c2 d2 cn dn)
qba (aj dj a2 d2 +j iqca (axdj-f 4-
bj qlb (bj dj b2 d2 cx Lci (bj dj dj \k,
[qbc (Cj dj -ff c2 d2 \qcc (Cj dt
of gerangschikt naar de coëfficiënten d\ der vierde voorwaarde-
vergelijking
qab T CLj Cj qac T
qbb bj Cj qbc -f j dj
qcb ""f~ Cj Cj
j a\ a2 qaa ax b2 qai aj c2 qac j
1 bj a2 qba bj b2 qbb -f bj c2 qbc 4- d2
G a2 qca T Cj b2 qcb T Cj c2 qcc
ax an qaa -f aj b„ qab 4- ax cn qac -f-
bj a„ qba -(- bj bn qbb -f- bx cn qbc -f dn dj
f Cj 1z„ qca -f- Cj b„ qcb Cj cn q
d
v0"
^1 Qaa ~f" Q\ b\
J *1 qba bx bx
Cl (li (Jca Cl bi y
