60
[ba] kd [bb] kb' [bc] kc' tb', (6)
of enigszins overzichtelijker geschreven:
[a\ qaa 2rt, bt qab 2at ct qac bfqii b1 c, c* <7«)
i dx kd (ax a2 qaa a, b2 qab ax c2 qM by a2 qba
by b2 qbb bx c2 qbc c, a2 qca cx b2 qcb f, c2 qcc) J d2kd
|-((5a)
Stellen we de vormen tussen accoladen achtereenvolgens Qn,
<?12. öin. dan vinden we voor vx"
vx(ön dx Qy 2 d2 4- <2i3 d3 Qin dn) kd, en analoog
v2" (ö2i dy S22 d2 Ö23 d3 Ö2n dnkd, (5b)
Vn'' (<2nl d\ Sn2 d2 Ön3 ^3 önn d„) kd.
4. Nu zijn echter de getallen Qu, Q12Qm, önn 'n
de vergelijkingen (5b) de gewichtsgetallen en correlatiebedragen
van de éénmaal gecorrigeerde richtingen. We kunnen dit bewijzen
door eerst de gewichtsgetallen en correlatiebedragen van de groot
heden kjkb' en kc' te berekenen, daarna uit deze de gewichts
getallen en correlatiebedragen van vx'v2va' en vervolgens
hieruit de gewichtsgetallen en de correlatiebedragen van de één
maal gecorrigeerde richtingen. (Deze gewichtsgetallen en corre
latiebedragen worden meestal in determinantvorm opgesteld en
deze determinant wordt de nauwkeurigheidstensor genoemd.)
De nauwkeurigheidstensor van de grootheden kj, kb' en kc'
hebben we echter al in de getallen q
na* Qab) Qan Qcc Vtin de
vergelijkingen (4a). Dat dit zo is, kunnen we gemakkelijk veri
fiëren aan Schols 241, 2e gedeelte, pag. 378, waar de middelbare
fouten in de parameters A, B en C worden berekend. Schols
beschouwt daartoe de normaalvergelijkingen van het vraagstuk
met indirecte waarnemingen, vervangt de parameters daarin achter
eenvolgens door de groepen gewichtsgetallen Qaa, QabQac\ Qbat
Qbh Qbc en Qca, Qcb en Qcc en de bekende leden achtereenvolgens
door de groepen coëfficiënten 1, o, O; o, 1,0 en O, o, 1, en lost
dan deze gewichtsgetallen van A, B en C op. We kunnen een
analoog proces toepassen op de vergelijkingen
[aa] kj [ab\ kb [ac] kc' tjj
[ca kd [eb kb [cc kc' tjI
en vinden dan dat in de vergelijkingen (4a) de coëfficiënten van
de tweede leden qaa, qab, qac, qCc inderdaad de nauwkeurig
heidstensor van kd, kb' en kc' vormen.
Nu is het mogelijk de nauwkeurigheidstensor van vx'v2'
vd te berekenen; immers het verband tussen ka kb en kc aan
de ene zijde en Vy', v2'aan de andere zijde is:
