62
van de tegenspraken geven dan de nauwkeurigheidstensor van
de grootheden k'Uit deze tensor kunnen we dan door toe
passing van de algemene voortplantingswet van de fout de nauw
keurigheidstensor van de grootheden v' berekenen en hieruit
weer de nauwkeurigheidstensor van de gecorrigeerde richtingen P'
5. Dat een gecorrigeerde grootheid ongecorreleerd is met
haar correctie kunnen we aldus bewijzen:
Pl vx(a) of Px vx waaruit volgt
Qp\ P\ Qp\ pi d- Qv 1 vi d- 2 Qpi ~'i Qp\ P\ d- Qv 1 ~'i 2 7'i Q-pi pv
Dus Qpx n Qpi "'i d- Qv 1 ''i
Kunnen we nu bewijzen dat Qnvl QpXvi< dan is inderdaad
Qpi vi o.
Nemen we hiervoor een vraagstuk met b.v. twee voorwaarden:
?1 Z'j ^2 V2 d" a3 V3 d~ -f- an vn Ra a\ P\ a2 P2 a3p3
n pn
1^1 f] V2 d" ^3 ^3 d" d "^n f n Rb P\ b2 P2 b3P3
bnpn tb,
ka qaa 4 lab 4, U ka kb,
kb qba ta d- qbb tb, v2 =a2ka b2 k6,
v3 enz.
Of uitgeschreven
vx ax \qaa (Ra «1/1 a2p2 anpn) qab (Rb b\P\
k2P2 kn fi„)\ kx jqba (Ra a\ P\ a2 P2
<*n pn) qbb (Rb ^1 P\ ^2 P2 1 bn pn)\ of
vx ax qaa R„ ax qab Rb d- bx qba Ra d~ bx qbb Rb
(ax ax qaa d- «i bx qab -+- bx ax qba bx bx qbb) px
(ax a2 qaa ax b2 qab bx a2 qia bx b2 qbb) p2
(«1 «n qaa d" «1 bqab d- bx an qba d- bx bn qbb)pa.
De vormen tussen haakjes blijken volgens (8) te zijn de Q-
getallen van de z>'s. Dus:
vx constante Qvx vxpx Qvivip2 Qn v%p3 Qn
Naar analogie van (a) en (b) is dan
Qvi pi o Qv 1 vi Qpi pi Qv 1 v2 Qpi pi Qv 1 vz Qpi p3 Qvi vQpi p
Daar Qpx tx 1 en 4:/i= Qpi p3 Qpi p« 0 's dus Qv 1 pi
Qviw wat te bewijzen was.
6. Thans zal een getallenvoorbeeld worden gegeven van het
geen in 4 besproken is, aan de hand van de figuur in 2.
De drie driehoeksvoorwaarden geven daar aanleiding tot de
volgende normaalvergelijkingen
6 ka' 2 kb' 2 kc' ta',
2 kQ -f- 6 kb' 2 kc tb 1
—2 kj 2 kb' -f 6 k^ t/.
