84
herhaald met het resultaat van de eerste bewerking en hiermee wordt
voortgegaan tot de verlangde benadering is bereikt. Wegens de enorme
snelheid is het beter een eenvoudige formule te bezigen dan een inge
wikkelde die sterker doet convergeren.
Voor ons interessant is dat de machine een groot aantal simultane
lineaire vergelijkingen kan oplossen, zodat hier de mogelijkheid kan
liggen voor de oplossing van een groot aantal normaalvergelijkingen.
Er wordt weer een benaderde waarde van de onbekenden aangenomen.
De gevonden verschillen met de bekende termen worden gekwadra
teerd en opgeteld. De som van de kwadraten, de som van de kwadra
ten van de lineaire functies, kan worden beschouwd als een vlak. In
het gebruikte punt van dit vlak de aangenomen waarden van de
onbekenden wordt de richting van de normaal berekend, de rich
ting van de grootste verandering, en in deze richting worden de on
bekenden gewijzigd en de bewerking herhaald.
Schweizerisclie Zeitschrift für Vermessung und Kulturtechnik. 1947.
blz. 174. Prof. Dr W. K. Bachmann. Over foutentheoretische behan
deling van nieuwe problemen. 1947, blz. 193. M. Zeiler. Over de fouten-
theorie der wederzijdse oriëntering. 1947, blz. 195. Dr A. Branden
bergen Theorie en praktijk van de wederzijdse oriëntering van steile
opnamen. 1947, blz. 265. Prof. Dr W. K. Bachmann. Zelfde
onderwerp.
Eigenlijk gaat de inhoud van bovenstaande artikelen ver buiten mijn
bestek. Maar ze bevatten zulke interessante lectuur, ook voor degenen
die het onderwerp niet beheersen, dat ik er op wil wijzen. Er is hier
een discussie over de wederzijdse oriëntering van luchtfoto's en we
zien hier zo duidelijk uitkomen de tegenstellingen tussen de man uit de
praktijk die afgaat op zijn ervaring en feeling en de theoreticus. En
het gaat dieper nl. over de verhouding van theorie en werkelijkheid,
denken en doen. De wiskundige theorie die in zich zelf een sluitend
logisch geheel is, moet blijken van toepassing te zijn op de werkelijk
heid. Nu zijn er verschillende mogelijkhedende theorie past niet op
de werkelijkheid, of de theorie wordt verkeerd toegepast. Waar het
gaat over de toepassing van de foutentheorie is prof. Bachmann van
mening dat deze theorie in het onderhavige geval niet juist was
toegepast.
Uit het eerste artikel enige beschouwingen (vrij vertaald en bekort).
De methode k.k. is in wezen slechts een verstandige regel, een prin
cipe. Over haar „bewijzen" maak ik me al lang geen illusies meer.
In al die bewijzen vinden we ergens een hypothese waarvan de juist
heid niet getoetst kan worden, ze baseren zich per slot van rekening
allemaal weer op een aanname, een principe. Als we toch iets moeten
aannemen, dan maar direct [pvv] min.
De methode wordt vaak te abstract, te mathematisch behandeld.
Dit komt vooral hierdoor dat ze door grote mathematici is ontworpen.
Deze streven altijd naar grotere algemeenheid. Het is mogelijk dat
hierdoor de methode zover wordt gedreven dat ze ontaard in louter
mathematische theorie, die met de praktijk niets meer gemeen heeft.
