122
Deling door D levert de onbekenden, die vervolgens als laatste rij
aan de „vermenigvuldiger" worden toegevoegd. Wordt met deze rij de
vermenigvuldiging uitgevoerd, dan komt in het resultaat achtereen
volgens - a\f, «203/ en E aVoor controle van de aldus
berekende onbekenden is in feite slechts één van deze waarden b.v.
aXf noodzakelijk.
Uit E aff volgt door optelling van aff de waarde voor E, die,
onafhankelijk, slechts via de oorspronkelijke foutenvergelijkingen ge
controleerd kan worden, doch die, daar we weten dat de gebruikte ele
menten juist zijn, ook met een herhaling van de berekening voldoende
is geverifieerd.
Uit deling van de A's door D volgen de Q-getallen.
De gedeelten van het schema die niet behoeven te worden berekend,
zijn door een stippellijn omgeven-
De rekenaar moet zich de vermenigvuldigingsregel van determi
nanten en matrices volkomen eigen maken.
Bij nadere beschouwing valt het op, dat de getallen groot zijn, zo
dat bij een groter aantal onbekenden of grotere coëfficiënten de vrees
moet worden gekoesterd, dat de rekenmachine ze niet kan „houden".
In dat geval kan men er toe overgaan, de A's zowel als de D door
eenzelfde getal te delen, m.a.w. een bepaald aantal laatste cijfers te
schrappen. De nauwkeurigheid van de berekening gaat hierdoor onge
twijfeld achteruit, maar een idee van de begane onnauwkeurigheden
geven de afwijkingen van nul bij de contröleberekeningen, zodat men
bij té grote verschillen alsnog maatregelen kan nemen.
Afgezien hiervan treden afrondingsfouten bij deze methode pas
in laatste instantie op en planten zich gedurende de bewerking niet
voort.
Een vergelijking van de uitkomsten met die verkregen bij het elimi
natieproces van bovengenoemd artikel levert niet onbelangrijke ver
schillen in de derde decimaal. Substitutie ervan in de vergelijkingen
levert voor de eliminatiemethode resp.
507,25, 695,48, 652,47 en
506,99, 694,99, 652,99 en
de bekende termen-
283,38 tegenover
283,01 voor de waarden van
Van het voorkomen van coëfficiënten nul in de normaalvergelij
kingen trekt deze rekenmethode een maximum profijt. Vervangt men
in bovengenoemd voorbeeld bij de berekening van Au b.v. 464 door
nul, dan vervallen van de zes, twee reeksen vermenigvuldigingen. En
dit is niet alleen het geval bij de berekening van Allt doch ook bij
A13, A14, A23, A24, A33, A34 en A4,t. Bij meer coëfficiënten nul geldt
deze vereenvoudiging in nog grotere mate.
De anders gebruikelijke j-contróle kan bij deze rekenwijze geheel
achterwege blijven.
