227
b. grafische afstand r sin p (r en p in radialen)
c. meridianen en parallellen in de projectie zijn ellipsen;
d. de afbeelding geschiedt in 2 halfronden, gescheiden door de
geografische horizon r 1).
Deze hulpprojectie zouden we kunnen noemen „ellipsengrafiek".
De vervormingen zijn van dien aard, dat ze voor een rechtstreekse
grondslag voor de kaart minder geschikt is.
Doch wanneer de ellipsen gekaarteerd zijn, kunnen we het over
grote deel der verlangde elementen in de grafiek uitpassen, waarna
p volgt uit p are sin r.
Daar de ellipsengrafiek feitelijk het meest interessante onderdeel
van de constructie vormt, nemen we hier de afleiding van de formules
volledig over.
AI oorc/poo/
Fig. i.
Omtrent de betekenis der elementen zij verwezen naar fig. 1, waarin
tp het gevraagde azimuth,
p de gevraagde sferische afstand,
9' de noordpoolsafstand van het centrum,
a de noordpoolsafstand van het willekeurige punt P,
X' de geografische lengte van P t.o.v. de meridiaan van het
centrum.
De afleiding gaat uit van de formules
sin ip sin X'
sin a sin p
cos 9' cos X' sin 9' cotg a sin X' cotg ip. (2)
Afleiding van de vergelijkingen voor de parallellen
De formules voor de parallellen zijn onafhankelijk van de X' terwijl
voor iedere parallel de a constant is. Verder is ook 9' constant.
Na eliminatie van X' uit (1) en (2) vinden we:
