A-°
147
ronde instellingen a\ en a' 2 van de omlooparm en berekent men de
daarmede corresponderende waarden At en A2 van de vermenigvuldig-
constante met de volgende uit (5) afgeleide formules:
A en 4
A1 - en At-jj
dan kan door lineaire interpolatie de instelling a'0 van de omlooparm
worden berekend die overeenkomt met de gewenste waarde Ac, van de
vermenigvuldigconstante
a°-~ A^A(7)
Dat lineaire interpolatie kan worden toegepast is te danken aan het
feit, dat volgens (6) de betrekking tussen A en o' lineair is.
III. Instelling van de vermenigvuldigconstante door achtereenvol
gende bepaling van x en a'0. Men kan de indexfout eens en voor altijd
vaststellen door planimetrering van één of twee proeffiguren met twee
verschillende instellingen a', en a'2 van de omlooparm. Uit twee for
mules (6) met indices I resp. 2 volgt:
A1 A 2(8)
of na substitutie van Ac en A2 volgens (5)
Gebruikt men voor beide proefplanimetreringen dezelfde figuur dan
is Öc Öo, dus
Uca\ U^'2
Uc U2
Uit deze formule blijkt, dat in dit geval de oppervlakte van de
proef figuur niet bekend behoeft te zijn.
Is x aldus vastgesteld (en genoteerd) dan kan in het vervolg de in
stelling van de omlooparm a'0 overeenkomende met een gewenste
waarde A0 worden gevonden door één proeffiguur te planimetreren
met één willekeurige instelling a' van de omlooparm. Uit deze proef-
planimetrering berekent men
U'
waarna men a'0 berekent met de volgende formule, die is afgeleid uit
twee formules (6)
a'0 (a' x)
3. Vervorming van de kaart.
Onder de invloed van voornamelijk vochtigheidsveranderingen kan
het materiaal waarop de te planimetreren figuren zijn getekend, min
of meer gelijkmatig inkrimpen of uitzetten, dus algemener gezegd:
vervormen. Gemakkelijk kan worden aangetoond, dat voorzover deze
C^o ^2) a 1 (-^0 ^1) a\
^ia 2 A2a'1
ÖiU2a 2 Ö2U\(i 1
O^ ÖtUc (9)
