156
a Xj(25)
p2q3a3
m2A
n 0
-j (ffl'i a'2) (ax do) en [xa'j \xa\ (notatie: fAa') dan
1 qu
krijgt men:
]Kh_a\ a\( 2 P'Ya\a*
(dj—a2)2 V n 02
De met een gebruikelijke proef lineaal of proef schijf beschreven
cirkel heeft een oppervlakte 11300 mm2. Introduceert men dit en
de bovengenoemde waarde p' 0,65 en de in de vorige paragraaf
reeds genoemde waarden iia' 0,005 mm en <7 0,0066 mm, dan
wordt de formule:
m*x a 1 a (25.10-6 ~LA<2^ io-16 a\a\).
(a-,— a2)2 v n 1 21
Een onderzoek van deze formule toont aan, dat voor n 2 het
tweede lid een minimum bereikt als ax zo klein mogelijk is dat is
130 mm bij de gebruikelijke grootte van de proefschijf en s2
2,42 ax 315 mm is. Voor n 4 of meer kan de verhouding van ai
en a2, die het tweede lid tot een minimum maakt, niet gerealiseerd
worden in verband met de beperkte lengte van de omlooparm. In dit
geval bereikt het tweede lid de kleinste waarde als öi zo klein mogelijk
(130 mm) en a2 zo groot mogelijk (340 mm) is. Eenvoudighcidshalve
kan men deze armlengte ook toepassen voor n 2, omdat het tweede
lid dan slechts 0,5 groter is dan de minimale waarde.
Men heeft dan
voor n 2: m'2x 492.10-6 dus wix 0,022 mm
voor n 4: m2x 299.10-6 dus mx 0,017 mm-
Wanneer x is vastgesteld, wordt a'0 berekend met de volgende for
mule
a'o x) x(24)
nadat A is bepaald door planimetrering van een proeffiguur
Door toepassing van de wet van de foutenvoortplanting op (24),
substitutie van A0 qa0 en A qa en benadering van a' door a
krijgt men
m*A ja V (1 - y m*x. (26)
Uit (25) volgt naar analogie met (16)
Wanneer deze uitdrukking in (26) wordt gesubstitueerd en een
term pV0 (het kwadraat van de middelbare fout in de instelling van
de berekende armlengte) wordt toegevoegd, krijgt men na deling van
beide leden door a2o
