164
Deze berekening is tijdrovend. Om b.v. de geografische coördinaten
van Bergen op Zoom te vinden moest men van Amersfoort uit langs
een polygoon van vijf driehoekszijden rekenen en eerst nog vijfmaal
de gecorrigeerde coëfficiënten (i) tot (n) berekenen.
Enkele maanden geleden deed zich opnieuw de wenselijkheid voor
van 40 hoofddriehoekspunten van ons driehoeksnet de geografische
coördinaten op de ellipsoïde van Hayford te kennen. Toen was nl. de
vereffening van het N.W. deel van het Centraal-Europese driehoeksnet
gereed gekomen en kregen we de beschikking over de geografische
coördinaten van de daarbij betrokken Nederlandse hoofddriehoeks
punten, zoals die uit deze vereffening voortvloeiden en wel op de
ellipsoïde van Hayford. Om de resultaten van deze vereffening te
kunnen vergelijken met die van onze eigen vereffening, moesten dus
eerst onze geografische coördinaten van de ellipsoïde van Bessel worden
omgerekend op de ellipsoïde van Hayford. De volgende methode leek
mij hiervoor meer geschikt dan die in 1924 is toegepast.
De geografische coördinaten van onze primaire punten op de ellip
soïde van Bessel zijn bekend. Nu zijn de correcties in breedte en lengte
van de ellipsoïde van Bessel naar die van Hayford gering, aan de ran
den van Nederland hoogstens van de orde van 1". Deze correcties nu
gaan we berekenen. Beschouwen we de geodetische lijn van Amersfoort
rechtstreeks naar het driehoekspunt, waarvan de geografische coördi
naten op de ellipsoïde van Hayford worden gevraagd en passen we
voor deze geodetische lijn de formules (1) toe, eerst met de coëfficiën
ten van Bessel en dan met die van Hayford. Trekken we de overeen
komstige formules van elkaar af, dan hebben we de correcties in
breedte, lengte en azimuth gevonden. Gaan we dit nader uitwerken,
dan blijkt, dat er voor deze correcties eenvoudige formules zijn op
te stellen.
2 Correctie voor de breedte.
Geven we de grootheden van de ellipsoïde van Bessel en van
Hayford respectievelijk de volgende notaties:
breedte: <p, <f>
lengte: X, A
azimutha, A
lengte geod. lijn: s, S
ie hoofdkromtestraal: r, R
2e hoofdkromtestraaln, N
a27>2
-JT--
en beschouwen we eerst de correctie voor de breedte.
Het breedteverschil van het punt P1 (<px) ten opzichte van Amers
foort (tp0) is op de ellipsoïde van Bessel
<Piï>0=^scosa ^tgcpo(ssina)2 ^tg<pe'2(s cosa)2 (2a)
en op de ellipsoïde van Hayford
p'2 TT'2
