168 s sin a k' (1 0,000092 pj sin a X (1 0,000092p) S cos a k' (i 0,000092 p) COS a Y i 0,000092p),y tt 4- d tg 9. s2 sin a cos a n 0,00012.io-10 s2 sin2 a -f- o,000i2.io_1° s2 cos2a 0,02193.io-10 s2 sin a cos a(8b) Het eerste lid van (7) geeft, daar A0 o en A0 o, cos (cp0 A 9) Aj cos 90 cos (A! Xx) A P sin A1 0,61351 (Aj Xt) o,o639.iq-5 y (8c) P Uit 8a, 8b en 8c volgt de correctie voor de 'lengte (AxXx)" 0,89178 10-5 .rsina 0,00934 10-5 cos a 0,00020 10-10 J2 COS2 a 0,00020 10-10 s2 sin2 a O,°3575 10-10 .f2 sin a COS a 0,0639IQ-5 \l" (9) 4. Tenslotte moeten we voor elk punt de grootheden s sin a en J cos a- kennen, dus de lengte en het azimuth van de geodetische lijn op de ellipsoïde van Bessel. We maken hierbij gebruik van de coördinaten X en Y in stereografische projectie en leggen het verband als volgt. Bij de conforme projectie van ons driehoeksnet van de ellipsoïde op een bol met gemiddelde kromtestraal in het centrale punt is de ver groting maximaal 0,12 eenheden van de zevende decimaal van de loga- rithme en de hoek tussen de projectie van de geodetische lijn op de bol en de grote cirkel door beide eindpunten in ons geval maximaal 0,004". We kunnen dus voor jena veilig de geprojecteerde grootheden op de bol nemen. Nu is in stereografische projectie X k' sin en F k' cos waarin k' de koorde in de kaart is en bet azimuth van deze koorde. Voor lijnen die van het centrale punt uitgaan, is echter de hoek tussen boog en koorde nul, dus we kunnen <\i' door a vervangen en vinden X k' sin a en Y k' cos a. Het verband tussen k' en j is indertijd zeer eenvoudig aangegeven door S. Eisinga in zijn artikelCoördinatenrekening in stereografische projectie in dit tijdschrift, jg. 1929, pag. 3, waar we vinden log j log k' 400 10-7 x/2 A, (10) waarbij 1/2 A de correctie voor overgang van boog naar koorde is bij projectie op een raakvlak in het centrale punt. De grootheid A is ook aangegeven in eenheden van de zevende decimaal van de logarithme en getabuleerd met log j als argument (zie F. G. GaussDie trigo- nometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmess- kunst, 2e deel, tafel III en bovengenoemd artikel pag. 8). We vinden dan tenslotte

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1950 | | pagina 170