179 c. (*'-*) en d t f2 {Xi—k)2 f2 (Xi k)2' tegelijk uit de normaalverge'lijkingen. Ondanks het feit dat de stand plaats van de theodoliet niet die van de ev. camera obscura is, past hij op de hierboven gevonden fouten in de richtingen de vereffening volgens de methode der kleinste kwadraten toe. Uit (i) vindt men dat de invloed van een kleine verandering van de gevonden brandpunts afstand en een idem van de horizontale afstand (resp. df en dk) op de berekende richting a,- kan worden uitgedrukt met de volgende diffe rentiaalformule doii Cj dj -\- di dk -f- dr\(2) waarin Substitueert men voor d a, de hierboven gevonden richtingsverschil len, dan krijgt men dus met de beperking tot de groep van zes torens zes (correctie-)vergelijkingen met drie onbekenden, waaruit drie normaalvergelijkingen zijn op te stellen, na oplossing waarvan nieuwe benaderde waarden van en gevonden worden. Hieruit volgen nieuwe, berekende, richtingen, die met de gemeten richtingen de volgende verschillen geven: 0,12 gr; 0,15; 0,17; 0,53; 0,39 en 0,07. Derde stapde eigenlijke bepaling van de elementen van de in- en uitwendige oriëntering uit de ter beschikking staande gegevens, nu in één vereffeningsschema bijeengebracht. Van al deze elementen kent men de benaderde waarden: f, k, X en Y met een vrij grote nauw keurigheid. De differentiaalvergelijkingen die het verband geven tussen ver anderingen dX en dY van de coördinaten van de standplaats enerzijds en de veranderingen in de kaarthoeken der uit de metfngen met de theodoliet afgeleide richtingen naar de torens anderzijds, worden dan (identiek aan die gebruikt bij de vereffening van een Snellius- punt) d ijl, terr. tij d X &j d Y waarin sin U cos iL a, en b, Si Si Zo vindt men, analoog aan (2) d ({'i schilderij Ci df -j- di dk -f- d (lias waarin d cpas omdat nu als o-richting die van het assenstelsel in Zweden genomen wordt de verandering van de kaarthoek van de optische as van de camera is (een met drt analoge parasitaire onbe kende). Hieruit vindt men dus de correctievergelijkingen a,- d X {- bi d Y c,- dj di dk~~ d ijias schiid. terr. -j- Vi waarin voor (<Ji,-)schiid. ((Ji,)terr. de verschillen uit de tweede stap gesubstitueerd worden. De vijf onbekenden uit de vijf normaalvergelijkingen worden met behulp van het rekenschema van Rubin-Cholesky opgelost. Daar de

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1950 | | pagina 183